湖北省武汉市2025届高中毕业生二月调研考试数学含答案.pdf

武汉市2025届高三年级二月调研考试

数学试卷参考答案及评分标准

选择题：

题号1234567891011

答案CBBABCDAACBCDABD

填空题：

51613

12.13.−14.

3913

解答题：

15.（13分）解：

（1）f(x)a=+1+lnx，

由题意，f(e)a=+24，

所以a2.…………5分

（2）f(x)3=+lnx，令f(x0)0，解得：x0e−3.

f(x)定义域为(0,+)，

当0xe−3时，f(x)0，f(x)在(0,e−3)上单调递减；

−3−3

当xe时，f(x)0，f(x)在(e,+)上单调递增.

所以，f(x)有极小值f(e−3)=−e−3，无极大值.…………13分

16.（15分）解：黑洞视角

DEABEF⊥ECDFEF

（1）连接，平面平面，交线为，

：

由BE⊥EF，有BE⊥平面ECDF.号

众

又CF平面ECDF，所以BE⊥CF.

公

当CF⊥BD，BEBDB，所以CF⊥平面BDE.

又DE平面BDE，所以CF⊥DE.

此时FEC与DFE相似，故DFECEF2.

设BEt(0=t8)，由(9−t)(8−t)12，解得：t5.

所以BE5.…………7分

CEFDFGAG

（2）过作的平行线交于点，连接.

CG//EF//BACGABBCAG

由，所以四边形是平行四边形，故∥，

DAGBCAD

所以即为异面直线与所成的角.

tanDAF−tanGAF

设BEt(0=t8)，tanDAGtan(=DAF−GAF)

1+tanDAFtanGAF

9−t8−t

−

tt111