典中点课件秋上册数学冀教版章轴对称中心对称成.pptx

JJ版八年级上;4;提示：点击进入习题;1．下列说法正确的是()

A．全等的两个图形成中心对称

B．能够完全重合的两个图形成中心对称

C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称

D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称;2．下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是();3．如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有()

?

A．1组B．2组

C．3组D．4组;4．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是()

A．∠ABC＝∠A′B′C′B．∠BOC＝∠B′A′C′

C．AB＝A′B′D．OA＝OA′;A;6．若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A，B，C的对应点分别为D，E，F，若AB＝5，AC＝3，则EF的范围是________．;*7.如图，已知点M是△ABC的边BC的中点，点O是△ABC外一点．

(1)画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点M成中心对称；

(2)画△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC

关于点O成中心对称．;(1)画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点M成中心对称；;(2)画△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC关于点O成中心对称．;①②③;9．如图，已知AD是△ABC的中线．

(1)画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形；;(2)画出以点B为对称中心与(1)所作三角形成中心对称的三角形；

(3)△ABD经过怎样的变换可得到(2)中所作三角形？;10．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

(1)将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；;(2)将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；

(3)画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分．;11．给出如下定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2.试完成以下问题．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D为BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，试探究线段BE，EF，FC之间的数量关系．;解：∵点D为BC的中点，∴BD＝CD.作△BDE关于点D成中心对称的△CDM，如图所示．

由中心对称的性质可得CM＝BE，

MD＝ED，∠DCM＝∠B.易知∠B＋∠ACB＝90°，∴∠DCM＋∠ACB＝90°，即∠FCM＝90°.连接FM.在△FME中，MD＝ED，FD⊥ME，∴FM＝FE.又∵在Rt△FCM中，FC2＋CM2＝FM2，∴FC2＋BE2＝EF2.;12．如图，△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，△ABE与△DCE关于点E成中心对称，点E，D，M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P.

(1)求证：AC＝CD；;解：∠F＝∠MCD.

理由：由题意可得∠BAE＝∠CAE＝∠CDE，∠CMA＝∠BMA.∵∠BAC＝2∠MPC，

∴设∠MPC＝α，则∠BAE＝∠CAE＝∠CDE＝α.

设∠BMA＝β，则∠PMF＝∠CMA＝β，

∴∠F＝∠CPM－∠PMF＝α－β，∠MCD＝∠CDE－∠DMC＝α－β.∴∠F＝∠MCD.