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课时规范练45直线与椭圆

基础巩固组

1.椭圆4f+9,2=144内有一点尸3（,2）,贝］以尸为中点的弦所在直线的斜率为（）

A］B.,端D-7

22

2.12020河北家庄质检）倾斜角为9的汽线经过椭圆a+3=1“（》0）的右焦点E与椭圆交于A,B两

点，且而=2而，则该椭圆的离心率为（）

A.yB.yC.yD.y

3.设尸2分别是椭圆?+2=1的左、右焦点，若椭圆上存在一点P,使而（+函）银=00（为坐标原

点），则△F|P“2的面积是（）

A.4B.3C.2D.I

4.多［选）已知椭圆博+，=14（»0）的离心率为笔点M2（,l）在椭圆C上，直线/平行于OM且在），

轮上的截距为叫直线，与椭圆C交于4,B两点.下面结论正确的有（）

A.椭圆C的方程为+4=1

L

C.-2m2

Dm-2或m2

5.直线m与椭圆1+.y=1交于Pi,尸2两点，线段P1P2的中点为尸,设直线m的斜率为kk（iM）,直线OP

的斜率为h则2芯的值为

6.2（020江西上饶模拟）己知两定点A・（l,0）和伏1,0）,动点Px（,y）在直线l:y=x+2上移动，椭圆C以A.B

为焦点且经过点尸,则椭圆。的离心率的最大值为.

7.Q020重庆西南大学附属中学高三第十次月考）已知椭圆C：W+/=13乂0）的左顶点为M-（2,0）,离

心率为苧.

1（）求椭圆C的方程；

⑵过点N1（,0）的直线/交椭圆C于4,8两点，当拓5•丽取得最大值时，求AMAB的面积.

8.12020全国2,理19）已知椭圆G《+，=l（a＞从＞0）的右焦点尸与抛物线C2的焦点重合,G的中心与

Q的顶点重合.过户且与x轴垂直的直线交G于A,B两点，交C于CQ两点，且|CQ|

2

⑴求G的离心率；

（2）设M是G与C2的公共点.若叫网二5,求Ci与C2的标准方程.

9.Q020安徽五校联盟第二次质检）已知椭圆。:务，=1＞方＞0）的焦点坐标分别为尸1（-1,0）,尸2（1,0）/

为椭圆C上一点，满足3|PFI|=5|PF|HCOSZFIPF=|.

22

⑴求椭圆。的标准方程；

⑵设直线/:产质+〃?与椭圆。交于A,8两点，点。；（,0）,若依。目8。|,求k的取值范围.

综合提升组

10.2（020广东深圳一模）已知人后是梢圆+旨=13»0）的左、右焦点，过点B的直线与椭圆交于

Qb

P,Q两点,PQ_LPQ,且|QQ|二2|PFi|厕尸2与△QB尸2的面积之比为（）

A.2-V3B.

C.V2+1D.2+V3

11.多（选）已知即是