不等式的基本性质课件北师大版八年级数学下册.pptx

2.2不等式的基本性质1.掌握不等式的基本性质；2.能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式.

等式的基本性质1：等式的基本性质2：知识回顾在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等．在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等．不等式有哪些性质呢

不等式的性质问题1：已知老师的年龄a岁，学生的年龄b岁，有a＞b．(1)5年前老师的年龄岁,学生的年龄岁．不等关系表示为：____________；(2)10年后老师的年龄_____岁,学生的年龄岁．不等关系表示为：____________；a-5b-5a-5＞b-5a+10b+10a+10＞b+10说明：若a＞b．则a-5＞b-5a+10＞b+10

不等式的性质说明：若a＞b．则a-5＞b-5a+10＞b+10不等式两边同减同加不等号方向不变

不等式的性质不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．如果ab，那么a+cb+c，a－cb－c.

不等式的性质问题2：用“”或“”填空6＞26＞26×5____2×5,6×(-5)____2×(-5)6÷10____2÷10,6÷(-10)____2÷(-10)

不等式的性质不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．如果ab，c0,那么acbc，或.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．如果ab，c0,那么acbc，或.

补充：不等式的性质1.对称性（方向性）：2.同向不等式的可加性：3.传递性：

例1设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1、2不等式的性质2

例2将下列不等式化成“x＞a”“x＜a”的形式.（1）x－6＞－2；（2）－5x＞6.解：（1）不等式的两边都加上5，由不等式基本性质1，得x＞－2+6，即x＞4.（2）不等式的两边都除以－5，由不等式基本性质3，得

1.解：(1)不成立；(2)不成立；(3)成立；(4)成立．

2.若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1；B.0.5a＞0.5b；C．3a－4＞3b－4；D．4－3a＞4－3b.D

3.若把不等式x+50化为x-5,下列方法正确的是()A.不等式两边都加5； B.不等式两边都加-5；C.不等式两边都减-5； D.不等式两边都乘5.B

4.用不等号填空:(1)若pq,则pq;(2)若5x-25y-2,则xy;?(3)若ab,则k2ak2b.?≤

5.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)7x3x－12；(2)－2x＜8.解：（1）x－3.（2）x－4.

6.由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a≥0B.a＞0C.a＜0D.a≤0B

7.由a＞b得am2＞bm2的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数C

8.已知m＜5，将不等式(m－5)x＞m－5变形为“x＜a”或“x＞a”的形式．解：∵m＜5，∴m－5＜0(不等式的基本性质1)．由(m－5)x＞m－5，得x＜