2024年江苏省连云港市中考数学试卷（附答案）.docx

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2024年江苏省连云港市中考数学试卷（附答案）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）（2024?连云港）的相反数是

A． B． C． D．2

2．（3分）（2024?连云港）2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为

A． B． C． D．

3．（3分）（2024?连云港）下列运算结果等于的是

A． B． C． D．

4．（3分）（2024?连云港）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为

A．甲和乙 B．乙和丁 C．甲和丙 D．甲和丁

5．（3分）（2024?连云港）如图，将一根木棒的一端固定在点，另一端绑一重物．将此重物拉到点后放开，让此重物由点摆动到点．则此重物移动路径的形状为

A．倾斜直线 B．抛物线 C．圆弧 D．水平直线

6．（3分）（2024?连云港）下列说法正确的是

A．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大

B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大

C．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件

D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上

7．（3分）（2024?连云港）如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是，则图中阴影图形的周长是

A． B． C． D．

8．（3分）（2024?连云港）已知抛物线、、是常数，的顶点为．小烨同学得出以下结论：①；②当时，随的增大而减小；③若的一个根为3，则；④抛物线是由抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的．其中一定正确的是

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）（2024?连云港）如果公元前121年记作年，那么公元2024年应记作年．

10．（3分）（2024?连云港）在实数范围内有意义，则的取值范围是．

11．（3分）（2024?连云港）如图，直线，直线，，则．

12．（3分）（2024?连云港）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为．

13．（3分）（2024?连云港）杠杆平衡时，“阻力阻力臂动力动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为和，动力为，动力臂为．则动力关于动力臂的函数表达式为．

14．（3分）（2024?连云港）如图，是圆的直径，、、、的顶点均在上方的圆弧上，、的一边分别经过点、，则．

15．（3分）（2024?连云港）如图，将一张矩形纸片上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕，连接．再将矩形纸片折叠，使点落在上的点处，折痕为．若点恰好为线段最靠近点的一个五等分点，，则的长为．

16．（3分）（2024?连云港）如图，在中，，，．点在边上，过点作，垂足为，过点作，垂足为．连接，取的中点．在点从点到点的运动过程中，点所经过的路径长为．

三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹）

17．（6分）（2024?连云港）计算：．

18．（6分）（2024?连云港）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．

19．（6分）（2024?连云港）下面是某同学计算的解题过程：

解：①

②

③

上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程．

20．（8分）（2024?连云港）如图，与相交于点，，．

（1）求证：；

（2）用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形，使得点在上，点在上．

（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

21．（10分）（2024?连云港）为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析：

【收集数据】

100948888527983648387

76899168779772839673

【整理数据】

该校规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀．（成绩用表示）

等次

频数（人数）

频率

不合格

1

0.05

合格

0.20

良好

10

0.50

优秀

5

合计

20

1.00

【分析数据】

此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是；

【解决问题】

（1）填空：，，；

（2）若该校七年级共有300名男生，估计体