必威体育精装版北师大版七年级下册数学全册学案.doc

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1.1同底数幂的乘法

一、学习目标

1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．

2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题

二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算

三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用

四、学习设计

（一）预习准备

预习书p2-4

（二）学习过程

1.试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：

①23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=27②53×55=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5()

③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a()

(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：

102×104=104×105=10m×10n=2.猜一猜：当m,n为正整数时候，

am．an=(1aa4××4Λ4×3a)．·(1aa4××4Λ4×3a)=×4a4××4Λ4×3a＝a(____)

_________个a____________个a__________个a

即am·an=(m、n都是正整数)

3.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）

当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）

练习1.下面的计算是否正确?如果错，请在旁边订正

（1）．a3·a4=a12（2）．m·m4=m4(3）．a2·b3=ab5（4）．x5+x5=2x10

（5）．3c4·2c2=5c6（6）．x2·xn=x2n(7）．2m·2n=2m·n（8）．b4·b4·b4=3b4

2．填空：（1）x5·（r）=x8（2）a·()=a6

（3）x·x3（）=x7（4）xm·()=x3m

（5）x5·x()=x3·x7=x()·x6=x·x()（6）an+1·a()=a2n+1=a·a()例1．计算

（1）(x+y)3·(x+y)4（2）一x2.(一x)6

（3）(a一b)3.(b一a)5（4）a3m.a2m一1（m是正整数）

变式训练．计算

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（1）(—7)8×73·（2）(—6)7×63（3）(—5)5×53×(—5)4.

（4）(b—a)2.(a—b)（5）（a-b）(b-a)4（6）xn.xn+1+x2n.x

(n是正整数）

拓展．1、填空

（1）8=2x，则x=

（2）8×4=2x，则x=

（3）3×27×9=3x，则x=.

2、已知am=2，an=3,求am+n的值3、b2.bm—2+b.bm—1—b3.bm—5b2

4、已知35x—1=81,求(4x—5)3的值。5、已知am=3,an=4,求am+n的值。

回顾小结

回顾小结

1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

2．解题时要注意a的指数是1．

3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合