3.1生活中的立体图形（教学设计）七年级数学上册（华东师大版2024）.docxVIP

3.1生活中的立体图形

一、教学目标：

1.了解常见的几何体的基本特征.

2.能对这些几何体进行正确地识别和简单分类.

二、教学重、难点：

重点：认识常见的几何体，用自己的语言描述其几何特征.

难点：识别几何体，对它们进行分类.

三、教学准备：

教师：课件.

学生：提前预习本节内容.

四、教学过程：

【新课导入】

我们生活在三维世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的，有些物体，像石头、植物等千姿百态，呈现出独特的形状，而有些物体具有较为规则的形状，如人们辛勤种植收获的苹果，西瓜等水果;又如人类从古至今创造的各种建筑--古代的草堂、金字塔、土楼，以及当代的空间站、水立方、东方明珠等.

【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学，并引出本节课所学内容.

【问题一】通过刚才看到的实物照片，由这些实物能想象出你熟悉的立体图形吗？

课堂活动：学生积极回答问题，从而得出：这些物体(或其一部分)可以抽象成某些立体图形.

【问题二】写出下列立体图形的名称，你还能不能再举出一些实例来.

课堂活动：学生积极回答问题.

【设计意图】由熟悉的几何体想象实际物体，培养学生联想的能力.

【典例分析】

例1想一想下面实物形状对应哪些几何体？

【问题三】柱体和锥体有什么区别？

柱体有两个底面，锥体有一个底面

【问题四】圆柱和棱柱都是柱体，它们又有什么区别？

圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形

【问题五】圆锥和棱锥都是锥体，它们又有什么区别？

圆锥的底面是圆，棱锥的底面是多边形

【问题六】根据底面形状写出下列立体图形的名称

【问题七】同学们请思考一下，上述的图形有什么共同的特征吗？

课堂活动：学生积极回答问题，教师归纳总结得出：上图中的立体图形都有一个共同的特征，就是它们的面都是平的.

【小结】如果一个立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形，我们把它叫做多面体.

【设计意图】通过问题，让学生理解柱体与锥体，圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的区别，从而归纳总结得出多面体的概念.

【棱柱、棱锥的相关概念】在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱；

相邻两个侧面的交线叫做侧棱；

棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点；

棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点；

棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，

直棱柱的侧面都是长方形；

棱锥的侧面都是三角形。

【问题八】你能将这些几何体进行分类吗？在小组内交流一下你是如何分类的，你的同伴和你分类依据一样吗？

【设计意图】答案不唯一，培养学生归纳总结的能力.

【典例分析】

例2：图中有8个立体图形，哪些是柱体？哪些是锥体？小明认为这8个立体图形都是多面体，他的想法对不对？为什么？

柱体：a,c,e,h;锥体:b,f,g.

他的想法不对，因为围成多面体的面都是平面，所以c，f不是多面体.

【针对训练】

1、判断：

⑴柱体的上、下两个面不一样大（×）

⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（√）

⑶棱柱的底面不一定是四边形（√）

⑷圆柱的侧面是平面（×）

⑸棱锥的侧面不一定是三角形（×）

⑹柱体都是多面体（×）

2．下列说法中，正确的个数是（A）.

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3．下列说法错误的是（C）

A.棱柱的侧面是长方形B.正方体的所有棱长都相等

C.棱柱的侧面不可能是三角形D.圆柱的侧面展开图是长方形

4.下列四个立体图形中，多面体是（C）

5．如图，指出图中物体分别是由哪些几何体组成的．

【详解】解：由题意知，①是由一个正方体、一个圆柱体、一个圆锥体组成的组合体；

②是由一个圆柱体、一个长方体、一个三棱柱组成的组合体；

③是由一个五棱柱、一个球体组成的组合体．

6．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．

(1)如果按“柱、锥、球”来分，柱体有，锥体有，球有；

(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有，无曲面的有．

【详解】（1）按“柱、锥、球”来分，柱体有（1），（2），（6），锥体有（3）（4），球有（5），

（2）按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有（1），（4），（6），

7．如图所示，将直角梯形????????绕????所在的虚线旋转一周，已知????=4cm，????=3cm，????=7cm．

(1)旋转后得到的几何体是第个几何体；

(2)请计算这个几何体的体积．（不作近似计算）

【设计意图】通过练习，让学生巩固本节课所学内容.