3.4 平面图形（教学设计）七年级数学上册（华东师大版2024）.docxVIP

3.4平面图形

一、教学目标：

1.直观地认识形形色色的平面图形，认识多边形.

2.认识到多边形可分割为多个三角形.

3.点、线、多边形和圆等图形可组成各种优美的图案，体验数学之美.

二、教学重、难点：

重点：理解并掌握多边形的定义及应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形.

难点：从复杂的图案中找出熟悉的平面图形.

三、教学准备：

教师：课件.

学生：提前预习本节内容.

四、教学过程：

【新课导入】

大千世界，万种事物，千姿百态.在现实生活中我们会遇到许多几何图案，从这些图案中我们可以找到一些我们熟悉的几何图形，下面就请大家试一试！

【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学，并引出本节课所学内容.

【新课讲授】

【问题1】在上面的观察中，发现了许多平面图形，如：三角形、长方形、圆形、六边形、八边形等，而这些图形有何特点呢？

课堂活动：学生独立思考，最终师生共同概括得出：多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形.由于圆是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形.按照组成多边形的边的个数，多边形可分为：三角形、四边形、五边形、六边形……

【典例分析】例1.根据多边形的定义，说出下面的几个图形是否为多边形.

第一、二、五不是

例2.下面平面图形哪些是四边形？并说明理由.

第一、二、三是

【新课讲授】

【问题2】最基本最简单的多边形是什么？三角形

【思考1】如图，从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由四边形、五边形、六边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？

课堂活动：教师让学生独立思考，同桌交流，表达个人的发现过程和推理过程，然后探究是否有更多不同的发现.

教师巡视，帮助学习稍困难的学生，最后让个别学生向全班同学表述自己的观点.最后由教师归纳总结得出：由图中可以看出四边形被分为2个三角形；五边形被分为3个三角形，六边形被分为4个三角形，因此n边形被分为(n－2)个三角形.

【思考2】在多边形内任意取一点，将这个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成若干个三角形，你能发现什么规律？

课堂活动：教师让学生独立思考，同桌交流，表达个人的发现过程和推理过程，然后探究是否有更多不同的发现.

教师巡视，帮助学习稍困难的学生，最后让个别学生向全班同学表述自己的观点.最后由教师归纳总结得出：由图中可以看出四边形被分为4个三角形；五边形被分为5个三角形，六边形被分为6个三角形，因此n边形被分为n个三角形.

【思考3】如果把这个点选在多边形的任意一条边上，你又能发现什么规律？

课堂活动：教师让学生独立思考，同桌交流，表达个人的发现过程和推理过程，然后探究是否有更多不同的发现.

教师巡视，帮助学习稍困难的学生，最后让个别学生向全班同学表述自己的观点.最后由教师归纳总结得出：由图中可以看出四边形被分为3个三角形；五边形被分为4个三角形，六边形被分为5个三角形，因此n边形被分为（n-1）个三角形.

结论：

分成三角形个数

三角形

四边形

五边形

六边形

…

n边形

从一个顶点出发

1

2

3

4

…

n-2

从某边一点出发

2

3

4

5

…

n-1

从内部一点出发

3

4

5

6

…

n

【问题3】生活中经常看到一些由简单的平面图形组成的优美图案，你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗？

解:仔细观察各图形可知:图1由圆和四边形组成；图2由三角形和五边形组成；图3由五角星、圆和六边形组成.

【典例分析】

【针对训练】

1．两个完全一样的三角形，可以拼成（?C??）个平行四边形

A．1 B．2 C．3 D．4

2．在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有（B）个平面图形．

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，这是交通禁止驶入标识，组成这个标识的平面图形有（??A??）

A．圆、长方形 B．圆、直线

C．球、长方形 D．球、线段

4．下列图形中，空白部分和阴影部分的面积相等但周长不相等的是（??B??）．

5．正方形纸片剪去一个角后，得到的图形不可能是（?D?）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

6．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有三角形、四边形、长方形、正方形、梯形、圆

7．如图，你能数出多少个不同的三角形，多少个不同的四边形？

解:5个三角形，6个四边形.

8．用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是(C)

A．五边形 B．六边形C．七边形 D．八边形

9．把一张多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，得到一个十八边形，则原多边形纸片的边