精品解析：北京市第一零九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

2024北京一零九中初二（下）期中

数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A.4，8，12B.6，8，10C.4，6，8D.4，5，6

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了勾股定理逆定理的应用，解题的关键是熟记，勾股定理逆定理：如果三角形的三条边

长，，，满足，那么这个三角形是直角三角形．找出每个选项中的两个较小的数，求他

们的平方和，再求这组数据中最大数的平方，比较两个数是否相等，若相等，就能构成直角三角形，不相

等就不能构成直角三角形．

【详解】解：、，此选项不能构成直角三角形，不符合题意；

、，此选项能构成直角三角形，符合题意；

、，此选项不能构成直角三角形，不符合题意；

、，此选项不能构成直角三角形，不符合题意；

故选：B．

2.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据被开方数不含分母、被开方数不含开得尽因数或因式，可得答案．

【详解】A、被开方数不含分母、被开方数不含开得尽的因数或因式，故A符合题意；

B、被开方数含开得尽的因数或因式，故B不符合题意；

C、被开方数含分母，故C不符合题意；

D、被开方数含开得尽的因数或因式，故D不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数不含开得尽的因数或因式．

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3.如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点

D、E，且DE＝14m，则A、B间的距离是（）．

A.18mB.24mC.28mD.30m

【答案】C

【解析】

【详解】解：连接AB，根据中点可得DE为△OAB的中位线，

则AB=2DE=28米．

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形中位线的定义和性质．

4.在下列命题中，正确的是（）

A.有一个角是直角的四边形是矩形

B.有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形

C.有两边平行的四边形是平行四边形

D.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了判断命题真假，正方形的判定，菱形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，

熟知特殊平行四边形的判定定理和平行四边形的判定定理是解题的关键．

【详解】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，原命题是假命题，不符合题意；

B、有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形，原命题是假命题，不符合题意；

C、有两边平行且相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题，不符合题意；

D、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，原命题是真命题，符合题意；

故选：D．

5.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD菱形，则这个条件

可以是（）

A.∠ABC＝90°B.AC⊥BDC.AB＝CDD.AB∥CD

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【答案】B

【解析】

6.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（）

A.8B.C.D.12

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理；由正方形的性质得，

，，，由可判定，由全等三

角形的性质得，由即可求解；掌握判定方法及性质是解题的关键．

【详解】解：如图

直线l上有三个正方形a，b，c，

，

，

，

，

，

，

，

在和中

，

（），

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，

，

；

故选：D．

7.如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

【答案】B

【解析】

【详解】解：如图，

∵AE平分∠BAD交BC边于点E，

∴∠BAE=∠EAD，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC=5cm，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=3cm，

∴EC=BC-BE=5-3=2cm．

故选B．

8.矩形的面积为，一边长是，那么矩形的对角线长是（）

A.B.C.D.

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【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了矩形性质，勾股定理；由矩形的面积得，由勾股定理得

，即可求解；掌握勾股定理是解题的关键．

【详解】解：如图，

由题意得：，，

，

四边形是矩形，

，

，

故选：C．

9.如图，四边形ABCD