精品解析：北京市顺义区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

顺义区2023—2024学年度第二学期八年级教学质量检测

数学试卷

考生须知

1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．

2.在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号．

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5.考试结束，将答题卡交回．

一、选择题（共16分，每题2分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的

1.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（）

A. B. C. D.2,1

2.一元二次方程的解是（）

A. B.

C. D.

3.已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（）

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

5.甲、乙两台机床生产同一种零件，这两台机床一周5天生产次品的数量（单位：个）如下表：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

甲

1

1

1

0

2

乙

0

1

2

0

2

甲、乙两台机床这周5天生产次品数量的平均数分别为，，方差分别为，，则正确的结论是（）

A.， B.，

C.， D.，

6.一元二次方程配方后可变形为（）

A. B. C. D.

7.一组数据的平均数为，方差为，将这组数据的每个数都减去200得到一组新的数据，这组新数据的平均数和方差分别为（）

A.， B.，

C.， D.，

8.如图所示正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的两个端点都在格点上，若线段为的一边，的四个顶点都在正方形网格的格点上，则这样的平行四边形的个数为（）

A.3个 B.4个 C.8个 D.11个

二、填空题（共16分，每题2分）

9.在函数中，自变量的取值范围是______．

10.若是关于的一次函数，则的值可能是______（写出一个即可）．

11.如图，在中，为边的中点，则_________．

12.如图，在矩形中，点，，，分别为，，，的中点．若，，则四边形的周长为______．

13.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是______．

14.下图是利用平面直角坐标系画出的北京地铁15号线的线路图，若这个坐标系分别以正东和正北方向为轴和轴的正方向，当表示花梨坎站的点的坐标为2,1，表示马泉营站的点的坐标为时，表示顺义站的点的坐标为______．

15.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为___________．

16.已知点，点在直线：上，直线与轴的交点为．若的面积为3，则点的坐标为______．

三、解答题（共68分，第17－21题，每题5分，第22－25题，每题6分，第26题5分，第27－28题，每题7分）解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17.已知一次函数的图象经过点，，求这个一次函数的表达式．

18.如图，在四边形中，，．求证：四边形是平行四边形．

19.解一元二次方程

20.列方程解应用题：

斑马鱼是生物学研究的模式生物，具有很高的科研价值，若选取一条斑马鱼作为观察实验样本，对其视网膜厚度进行量化分析，此时它的视网膜厚度为（微米），两周后视网膜厚度达到了（微米）．假设每周视网膜厚度的增长率相同，求这条斑马鱼视网膜厚度的周平均增长率

21.已知：，．

求作：边的中线

作法：①以点为圆心，的长为半径作弧；以点为圆心，的长为半径作弧；两弧相交于点（点在直线的上方）；

②连接，，；

③交于点．

所以为边中线

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：，，

______（____________）（填推理依据）．

为中点（____________）（填推理的依据）．

为边的中线

22.为了解学生体育锻炼的情况，从某校八年级学生中随机抽取部分学生，获得了这些学生“每天体育锻炼时长”的数据，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息

频数分布表

运动时长

频数

频率

6

0.12

14

0.28

0.36

8

4

0.08

合计

1

根据以上信息，回答下列问题：

（1）频数分布表中的______，______，______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校八年级共有500名学生，估计该校八年级学生每天体育运动时长不低于的学生人数．

23.关于的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的一个根小于，求的取值范围．

24.小明和小新两家计划各自驾驶电动汽车去京郊游玩．在某充电站充电后