2021春北师大版八年级数学下册课时练习（最全）.doc

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等边三角形

时间40分钟总分100分

一、选择题(每题5分)

1、不能判定两个等边三角形全等的是()

A．一条边对应相等B．一个内角对应相等

C．一边上的高对应相等D．有一内角的角平分线对应相等

【答案】B

【解析】

试题分析：根据等边三角形的性质和全等三角形的判定方法进行判断.

解：A选项、一条边对应相等的两个等边三角形的三边都对应相等，根据SSS可证这两个等边三角形全等；

B选项、一个内角对应相等的两个等边三角形的三个角都对应相等，但是边长不一定相等，所以不能判断两个等边三角形全等；

C选项、一边上的高对应相等的两个等边三角形的三条边都相等，根据SSS可证这两个等边三角形全等；

D选项、有一内角的角平分线对应相等的两个等边三角形的三条边都相等，根据SSS可证这两个等边三角形全等.

故应选B.

考点：1.等边三角形的性质；2.全等三角形的判定

2、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是()

A.180°B.220°C.240°D.300°

【答案】C

【解析】

试题分析：根据等边三角形的性质可得：∠A=∠B=∠C=60°,根据三角形内角和定理可得∠ADE+∠

AED=120°,因为∠ADE+∠BDE+∠AED+∠CED=360°,所以可得∠α+∠β=240°.

解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°,

∴∠ADE+∠AED=120°,

∵∠ADE+∠BDE+∠AED+∠CED=360°,∴∠BDE+∠CED=240°,

∴∠α+∠β=240°.

故应选C.

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考点：等边三角形的性质

3、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距()

A．30海里B.40海里C.50海里.60海里

【答案】B

【解析】

试题分析：根据两次航行的方向角可得：∠ABC=60°,根据AB=AC，可得△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质可以得到A、C两地的距离.

解：∵∠ABC=60°,AB=AC，∴△ABC是等边三角形，

∴AC=AB=40.

故答案是B.

考点：等边三角形的判定和性质

二、填空题(每题5分)

4、在△ABC中，AB=AC，

①如果∠A＝70°,则∠C＝_________，∠B＝___________；

②如果∠A＝90°,则∠B＝_________，∠C＝___________；

③如果∠A＝60°,则∠B＝_________，∠C＝___________。

【答案】①55°；55°;②45°；45°;③60°；60°.

【解析】

试题分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理解答.

解：①∵△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠A＝70°,

∴∠B=∠C＝55°;

②∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，

∵∠A＝90°,

∴∠B=∠C＝45°;

③∵△ABC中，AB=AC，

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∴∠B=∠C，

∵∠A＝60°,

∴∠B=∠C＝60°.

故答案是①55°；55°;②45°；45°;③60°；60°.

考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理

5、一个等边三角形的周长是21cm，它的边长=_______cm。

【答案】7

【解析】

试题分析：根据等边三角形的三边相等解答.

解：∵等边三角形的三边相等，∴等边三角形的边长故答案是7.

考点：等边钱的性质

6、如图，以A，B两点为其中两个顶点作位置不同的等边三角形，最多可以作出_________个．

【答案】2【解析】

试题分析：根据线段的垂直平分线的性质和等边三角形的性质解答.

解：到点A、B距离相等的点在AB的垂直平分线上，到点A、B的距离相等且等于AB的长度的点有两个，所以最多可以作出两个等边三角形.

故答案是2.

考点：等边三角形

7、O是等边△ABC两条高的交点，若△AOB的面积为1，则△ABC的面积为_____．

【答案】3

【解析】试题分析：

解：如下图所示，根据等边三角形的性质可得：

△AOB≌△AOC≌△BOC，∵△AOB的面积为1，

∴△ABC的面积为3.

故答案是3.

考点：等边三角形的性质

8、如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°,得到△CBP′，若