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§1.2一元多项式1.定義個非負整數,形式運算式設是一個符號(或稱文字),是一稱為數域P上的一元多項式.其中等表示.常用一、一元多項式的定義係數,n稱為多項式的次數,記作③若,即,則稱之為零多項式.零多項式不定義次數.區別:零次多項式多項式中,稱為i次項,稱為i次項係數.①注:②若則稱為的首項,為首項零多項式2.多項式的相等若多項式與的同次項係數全相等,則稱與相等,記作即,3.多項式的運算:加法(減法)、乘法加法:若在中令則減法:中s次項的係數為注:乘法:4.多項式運算性質1)為數域P上任意兩個多項式,則仍為數域P上的多項式.2)①②若則且的首項係數的首項係數×的首項係數.3)運算律例1設(1)證明:若則(2)在複數域上(1)是否成立?(1)證:若則於是為奇數.故從而從而但為偶數.這與已知矛盾.§1.2一元多项式
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