广西壮族自治区钦州市浦北县2024年中考一模数学模拟试题（含答案）.docxVIP

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广西壮族自治区钦州市浦北县2024年中考一模数学模拟试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．如图是一个几何体的展开图，则该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．四棱柱

2．下列说法中，正确的是（）

A．所有的正方形都相似

B．所有的菱形都相似

C．底边相等的两个等腰三角形相似

D．对角线相等的两个矩形相似

3．下列关系式中，是反比例函数的是（）

A．y=2x+1 B．y=x2?4 C．y=

4．长方形的正投影不可能是（）

A．正方形 B．长方形 C．线段 D．梯形

5．如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC=α，则A，C两处相距为（）

A．xsinα米 B．xcosα米 C．x?sin

6．如图，下列条件不能判定△BDC∽△ABC的是（）

A．∠BDC=∠ABC B．∠DBC=∠BAC C．BC2=DC?AC

7．在△ABC中，∠C=90°,AC=BC，则

A．12 B．22 C．3

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=3，则∠A

A．30° B．40° C．45° D．60°

9．已知反比例函数y=?4

A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而增大

C．图象不可能与坐标轴相交 D．图象必经过点(

10．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（）

A．3m B．4m C．4.5m D．5m

11．一次函数y=?ax?a与反比例函数y=a

A． B．

C． D．

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,CD⊥AB于点D，P是AB上的一个动点，以点P为直角顶点向右作等腰Rt△CPE，连接DE，则

A．1 B．2 C．2 D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（写出一种即可）．

14．已知一个小球由地面沿着坡度为i=1:2的坡面向上前进10cm，则此时小球距离地面的高度为

15．如图，AB∥CD∥EF,AC=3,CE=5,

16．某电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，则用R表示I的函数解析式为．

17．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3，5，6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长为．

18．如图，点A，B在反比例函数y=1x(x0)的图象上，点C，D在反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．计算：

（1）sin

（2）cos45°+

20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝23．解这个直角三角形．

21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标为A(?1,1)，

（1）以坐标原点O为位似中心，在x轴上方作与△ABC的位似比为2的位似图形△A

（2）顶点A的坐标为，△AB

22．一个几何体的三视图如图所示．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）求这个几何体侧面展开图的圆心角；

（3）求这个几何体的全面积（结果保留π）．

23．已知反比例函数y=k+1

（1）若该函数的图象经过点A(2,

（2）当x0时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜边BC的中点，BN⊥AM，垂足为点N，且BN的延长线交AC于点D．

（1）求证△ABC∽△ADB；

（2）如果BC=20,BD=15，求

25．百惠超市从果农处购进柚子的成本价为3元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，该超市每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

26．综合与实践．

李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“相似”主题下设计的问题，请你解答．

【问题情境】

在△ABC中，AB=AC,D是BC边上一点，∠ADE=∠B,DE与

【初步探究】

图1图2

（1）如图1，若DE∥AB,EF⊥AD于点

①求证