高中数学计数原理与概率、随机变量及其分布教案人教版（理科）.pdfVIP

!!■AEl第九章

计数原理与解、随机变81新

第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理

两个原理

分类加法计数原理、分步乘法计数原理

(1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.

(2)会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和

一些简单的实际问题.

刎主|干ZH6HIHUIGU

»知识回顾,稳固根基

识点两个原理

1.分类加法计数原理

完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有机种不同的方法，在第2类方案中有〃

种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+〃种不同的方法.

2.分步乘法计数原理

完成一件事需要两个步骤，做第1步有制种不同的方法，做第2步有〃种不同的方法，

那么完成这件事共有7=里迎种不同的方法.

易误提醒(1)分类加法计数原理在使用时易忽视每类做法中冬一种方法都能完成这

件事情，类与类之间是独立的.

(2)分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分，而

未完成这件事，步与步之间是相关联的.

［自测练习］

1.从0,1,2,345这六个数字中，任取两个不同数字相加，其和为偶数的不同取法的种

数有()

A.30B.20C.10D.6

解析：从0,123,4,5六个数字中，任取两数和为偶数可分为两类，①取出的两数都是偶

数，共有3种方法：②取出的两数都是奇数，共有3种方法，故由分类加法计数原理得共有

N=3+3=6种.

答案：D

2.用0,1,…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）

A.243B.252C.261D.279

解析：0,1,2…，9共能组成9X10X10=900个（）三位数，其中无重复数字的三位数有

9X9X8=648个（），

・••有重复数字的三位数有900-648=252个（）.

答案：B

KAODW^4YANJVO・・・・••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••■••••••••••••••••••••••••一•••••••••・■■・・・•・・・•••・••••••••••••••••••••••・

砌国位］»考研究》强技提丁

考点、一分类加法计敷原理|导Z吉黑需

［题组训练］

1.小儿c,d,e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但“不能当副组长，不同

选法的种数是（）

A.20B.16

C.10D.6

解析：当。当组长时，则共有1X4=4种选法；当。不当组长时，又因为［也不能当副