5.4 一次函数的图象(2) 同步练习（含答案）.docxVIP

（2025年）

5.4一次函数的图象(2)

1.若一次函数y=kx+b满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.若A(x?,y?),B(x?,y?)是一次函数y=ax+x-2图象上不同的两点,记m=x??x?(y??y

A.a0B.a0C.a-1D.a-1

3.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=?43

A.?52

C.(-2,2)D.(-3,2)

4.关于函数y=(k-3)x+k，给出下列结论：①当k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点(-1，3)；③若图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是k0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k3.其中正确的是().

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

5.设(-1,m)和(12n是直线：y=k2?1

6.如图所示，已知A，B是直线y=34x上的两点，点A的坐标是((2,3

7.一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则b/k的值是.

8.已知一次函数y=kx+b的图象平行于y=-2x+1,且过点(2,-1).

(1)求这个一次函数的表达式.

(2)求:当x=1时,y的值;当y=2时,x的值.

(3)画出该一次函数的图象.

(4)根据图象回答:当x取何值时,y0?y=0?y0?

9.已知直线y=?23x+3

10.关于一次函数y=-x+4，下列结论中错误的是().

A.函数值随自变量的增大而减小

B.点(4-a，a)在该函数的图象上

C.函数的图象与直线y=x+2垂直

D.函数的图象与坐标轴围成的三角形的周长是4+4

11.如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2).当直线y=12x+b与.

A.-1≤b≤1B.?

C.?12≤b≤12

12.已知x-2y=2,且x1,y0,令m=x+2y,则m的取值范围是.

13.当x=2时,不论k取任何实数,函数y=k(x-2)+3的值为3,所以直线y=k(x-2)+3一定经过定点(2,3);同样,直线y=k(x-3)+x+2一定经过的定点为.

14.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,0),若-2≤b≤--1,则该函数图象与两个坐标轴围成的三角形面积S的取值范围是.

15.一次函数y=ax-a+1(a为常数且a≠0).

(1)若点?1

(2)当-1≤x≤2时,函数有最大值2,请求出a的值.

16.已知一次函数y?=x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B.

(1)若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位长度后经过原点，则b=.

(2)若函数.y?=x+b的图象与一次函数y?=kx+4的图象关于y轴对称，求k，b的值.

(3)当b0时,函数y?=x+b的图象绕点B逆时针旋转n(0°n180°)后，对应的函数表达式为y3

17.对于实数a,b,定义符号min{a,b},其意义为:当a≥b时,min{a,b}=b;当ab时,min{a,b}=a.例如:min={2,-1}=-1.若关于x的函数y=min{2x-1,-x+3},则该函数的最大值为().

A.23B.1C.43

18.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).

(1)当-2x≤3时,求y的取值范围.

(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.

19.如图所示，直线ly=?1

(1)求A,B两点的坐标.

(2)求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数表达式.

(3)当t为何值时,△COM≌△AOB?请求此时点M的坐标.

5.4一次函数的图象(2)

1.A2.C3.A4.A5.mn

6.(6,92)或?2?3

8.(1)由题意得k=-2，则这个一次函数的表达式为y=-2x+b.

∵一次函数的图象过点(2，-1)，

∴-1=-2×2+b,解得b=3.

∴一次函数的表达式为y=-2x+3.