2024年四川省广安市中考数学试卷（附答案）.docx

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2024年四川省广安市中考数学试卷（附答案）

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2024?广安）下列各数最大的是

A． B． C．0 D．1

2．（3分）（2024?广安）下列对代数式的意义表述正确的是

A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商

3．（3分）（2024?广安）下列运算中，正确的是

A． B． C． D．

4．（3分）（2024?广安）将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是

A．校 B．安 C．平 D．园

5．（3分）（2024?广安）如图，在中，点，分别是，的中点，若，，则的度数为

A． B． C． D．

6．（3分）（2024?广安）下列说法正确的是

A．将580000用科学记数法表示为：

B．在8，6，3，5，8，8这组数据中，中位数和众数都是8

C．甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差，乙组同学成绩的方差，则甲组同学的成绩较稳定

D．“五边形的内角和是”是必然事件

7．（3分）（2024?广安）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是

A．且 B． C．且 D．

8．（3分）（2024?广安）向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满，在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为（单位：帕），时间为（单位：秒），则关于的函数图象大致为

A． B．

C． D．

9．（3分）（2024?广安）如图，在等腰三角形中，，，以为直径作半圆，与，分别相交于点，，则的长度为

A． B． C． D．

10．（3分）（2024?广安）如图，二次函数，，为常数，的图象与轴交于点，，对称轴是直线，有以下结论：①；②若点和点都在抛物线上，则；③为任意实数）；④，其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（2024?广安）．

12．（3分）（2024?广安）分解因式：．

13．（3分）（2024?广安）若，则．

14．（3分）（2024?广安）如图，直线与轴、轴分别相交于点，，将绕点逆时针方向旋转得到，则点的坐标为．

15．（3分）（2024?广安）如图，在中，，，，点为直线上一动点，则的最小值为．

16．（3分）（2024?广安）已知，直线与轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作轴的平行线与直线交于点，与轴交于点，以为边作等边三角形（点在点的上方），以同样的方式依次作等边三角形，等边三角形，则点的横坐标为．

三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）

17．（5分）（2024?广安）计算：．

18．（6分）（2024?广安）先化简，再从，0，1，2中选取一个适合的数代入求值．

19．（6分）（2024?广安）如图，菱形中，点，分别是，边上的点，，求证：．

20．（6分）（2024?广安）如图，一次函数，为常数，的图象与反比例函数为常数，的图象交于，两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直线与轴交于点，点是轴上的点，若的面积大于12，请直接写出的取值范围．

四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）

21．（6分）（2024?广安）睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图．

学生类别

学生平均每大睡眠时间（单位：小时）

（1）本次抽取调查的学生共有人，扇形统计图中表示类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为；

（2）请补全条形统计图；

（3）被抽取调查的类4名学生中有2名女生，2名男生．从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．

22．（8分）（2024?广安）某小区物管中心计划采购，两种花卉用于美化环境．已知购买2株种花卉和3株种花卉共需要21元；购买4株种花卉和5株种花卉共需要37元．

（1）求，两种花卉的单价．

（2）该物管中心计划采购，两种花卉共计10000株，其中采购种花卉的株数不超过种花卉株数的4倍，当，两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出最少总费用．

23．（8分）（2024