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2023年成人高等考试《数学一》（专升本）模拟试卷三

[单选题]1.当x→0时，下列变量中为无穷小的是

A.lg

x

B.

C.cotx

D.

参考答案：D

参考解析：

[单选题]2.下列等式成立的是

A.

B.

C.

D.

参考答案：C

参考解析：

[单选题]3.设函数f(x)=2lnx+ex，则f(2)等于

A.e

B.1

C.1+e2

D.1n2

参考答案：C

参考解析：

[单选题]4.设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)

A.有极小值

B.有极大值

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C.既有极小值又有极大值

D.无极值

参考答案：A

参考解析：

[单选题]5.

A.

B.0

C.

D.

参考答案：A

参考解析：

[单选题]6.下列各式中正确的是

A.

B.

C.

D.

参考答案：B

参考解析：

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[单选题]7.下列反常积分收敛的是

A.

B.

C.

D.

参考答案：D

参考解析：

[单选题]8.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是

A.球面

B.旋转抛物面

C.圆柱面

D.圆锥面

参考答案：D

参考解析：因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面.

[单选题]9.

A.

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B.

C.

D.

参考答案：B

参考解析：

[单选题]10.微分方程y-2y=ex的特解形式应设为

A.y*=Aex

B.y*=Axex

C.y*=2ex

D.y*=ex

参考答案：A

参考解析：

[问答题]1.

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参考解析：

[问答题]2.

参考解析：

[问答题]3.

参考解析：

[问答题]4.

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参考解析：

[问答题]5.

参考解析：

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[问答

题]6.

参考解析：积分区域D如下图所示.

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[问答题]7.求由曲线y2=(x—1)3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋

转体的体积.

参考解析：

[问答

题]8.

参考解析：

[填空

题]1.

参考解析：0

[填空

题]2.

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参考解析：-1

[填空题]3.

参考解析：

[填空题]4.函数y=cosx在[0，2π]上满足罗尔定理，则ξ=_____.

参考解析：Ⅱ

[填空题]5.

参考解析：x—arctanx+C

[填空题]6.

参考解析：

[填空

题]7.