专题04 压强浮力综合计算（解析版）-2021年中考物理二轮专项复习核心考点必刷题 .docVIP

专题04压强与浮力综合计算

1．（2020?黄石）如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为6N，甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2，现将甲、乙两物体用重力间忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0＝50cm，甲有一部分浮出水面，（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）水对容器底面产生的压强；

（2）细线对乙物体的拉力大小；

（3）甲浮出水面部分的高度。

解：（1）容器中的水深h0＝50cm＝0.5m，水对容器底面产生的压强：

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5000Pa；

（2）乙物体的体积：

V乙＝Sh乙＝40cm2×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，

乙物体排开水的体积：

V排乙＝V乙＝4×10﹣4m3，

乙物体受到的浮力：

F浮乙＝ρ水gV排乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，

细线对乙物体的拉力大小：

F拉＝G乙﹣F浮乙＝6N﹣4N＝2N；

（3）由于甲、乙一起漂浮在水面上，则甲和乙受到的总浮力：

F浮＝F浮甲+F浮乙＝G甲+G乙＝4N+6N＝10N，

甲物体受到的浮力：

F浮甲＝10N﹣F浮乙＝10N﹣4N＝6N，

由F浮＝ρ水gV排得甲物体排开水的体积：

V排甲＝＝＝6×10﹣4m3，

甲物体浸入水中的深度：

h甲浸＝＝＝0.15m＝15cm，

甲浮出水面部分的高度：

h浮出＝h甲﹣h甲浸＝20cm﹣15cm＝5cm。

答：（1）水对容器底面产生的压强为5000Pa；

（2）细线对乙物体的拉力大小为2N；

（3）甲浮出水面部分的高度为5cm。

2．（2020?包头）如图甲，水平桌面上的容器（厚度不计）底部固定一轻质弹簧（质量和受到的浮力均不计），弹簧上端连有正方体铁块A，铁块A上表面中心与不吸水的正方体木块B下表面中心用长为0.1m的轻质细绳拴接（细绳质量不计，长度不可伸长），A、B处于静止状态。已知铁块A和木块B的边长均为0.1m，mA＝8kg，mB＝0.5kg，容器底面积0.1m2、质量1kg。弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1mm。（ρ水＝1.0×103kg/m，g取10N/kg）求：

（1）图甲中，容器对水平桌面的压强；

（2）向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力），如图乙所示。弹簧对铁块A的支持力是多大？

（3）细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没，水面又升高了多少？

解：（1）图甲中，容器对水平桌面的压力等于容器的重力和：

F＝（mA+mB+m）g＝（8kg+0.5kg+1kg）×10N/kg＝95N；

容器对水平桌面的压强：

p＝＝＝950Pa；

（2）向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力），以A研究对象，A受到竖直向上的浮力、弹簧对铁块A竖直向上的支持力和竖直向下的重力，根据阿基米德原理，A受到的浮力：

F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；

由力的平衡：GA＝F浮+F

弹簧对铁块A的支持力：F＝G﹣F浮＝8kg×10N﹣10N＝70N；

（3）再次注水前，以B为研究对象，根据漂浮的特点，GB＝F浮B＝ρ水gV排B，

mBg＝F浮B＝ρ水gV排B，

mB＝ρ水V排B，

V排B＝＝＝5×10﹣4m3；

B浸在水中的深度：

h浸＝＝＝0.05m；

若弹簧不伸缩，注水的深度：

△h1＝h﹣h浸＝0.1m﹣0.05m＝0.05m；

再次注水刚好木块刚好被浸没：

B受到浮力变化量等于弹簧受力的变化量，根据力的平衡有：

F弹变＝F浮增＝F′浮B﹣GB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3﹣0.5kg×10N/kg＝5N；

因弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1mm，故因弹簧弹力减小了5N，弹簧的压缩量减小了0.005m，△h2＝0.005m；

注水的总高度：△h总＝△h1+△h2＝0.05m+0.005m＝0.055m，即水面又升高了0.055m。

答：（1）图甲中，容器对水平桌面的压强为950Pa；

（2）向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力），如图乙所示。弹簧对铁块A的支持力是70N；

（3）细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没，水面又升高了0.055m。

3．（2020?郴州）一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：（g＝10N/kg）。

（1）