2025年人教版八年级下册数学培优训练考点三十平均数(第1课时).docx

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三十平均数(第1课时)

【A层基础夯实】

知识点1算术平均数

1.小明所在班级学生平均身高是1.41米,小强所在班级学生平均身高1.4米,小明和小强相比(D)

A.小明高 B.小强高

C.一样高 D.无法确定谁高

2.已知一组数据0,1,x,3,6的平均数是y,则y关于x的函数解析式是y=x5+2

3.已知一组数据x1,x2,x3,…,x20的平均数为7,则3x1+2,3x2+2,3x3+2,…,3x20+2的平均数为23.?

知识点2加权平均数

4.(2024·深圳模拟)某校“校园之声”社团招新时,需考查应聘学生的应变能力、知识储备、朗读水平三个项目,布布的三个项目得分分别为85分、90分、92分.若评委按照应变能力占20%,知识储备占30%,朗读水平占50%计算加权平均数来作为最终成绩,则布布的最终成绩为(C)

A.85分 B.89分

C.90分 D.92分

5.(2024·菏泽期末)学校食堂有15元,18元,20元三种盒饭供学生选择(每人购一份).某天盒饭销售情况如图所示,则当天学生购买盒饭费用的平均数是(C)

A.15元 B.16元 C.17元 D.18元

6.(2024·深圳期末)某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下四项:黑板、门窗、桌椅、地面.其中“地面”最重要,“桌椅和黑板”次之,对“门窗”要求最低.根据这个要求,对黑板、门窗、桌椅、地面四项考察比较合适的比例设计分别为(B)

A.10%,15%,35%,40%

B.15%,10%,35%,40%

C.15%,10%,40%,35%

D.10%,35%,15%,40%

7.(2024·济宁一模)睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到某班40位同学每天睡眠时间(单位:小时)如表所示,则该班级学生每天的平均睡眠时间是9.1小时.?

睡眠时间

8小时

9小时

10小时

人数

6

24

10

8.某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、能力和态度三个方面进行测试,将学历、能力和态度三项成绩按2∶4∶4的比例确定最终成绩.某面试者学历、能力和态度三项测试成绩分别为80分,85分,90分,则该面试者的最终成绩为86分.?

【B层能力进阶】

9.某次竞赛每个学生的综合成绩得分(x)与该学生对应的评价等次如表.

综合成绩(x)=预赛成绩×30%+决赛成绩×70%

x≥90

80≤x90

评价等次

优秀

良好

小华同学预赛成绩为80,综合成绩位于良好等次,他决赛的成绩可能为(C)

A.71 B.79 C.87 D.95

10.(2024·武汉期末)5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报4的人心里想的数是(C)

A.7 B.8 C.9 D.10

11.已知数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为k1;数据x6,x7,x8,x9,x10的平均数为k2;k1与k2的平均数是k;数据x1,x2,x3,…,x8,x9,x10的平均数为m,那么k与m的关系是(B)

A.km B.k=m

C.km D.不能确定

12.(2024·漳州一模)某公司从德、能、勤、绩、廉等五方面按3∶2∶1∶2∶2对员工进行年终考评.公司某职员在2023年度五个方面得分如图所示,则该职员的年终考评为7.6分.?

13.(2024·盐城期末)某校举办七年级数学素养大赛,比赛共设四个项目:速算比赛、数学推理、七巧拼图、魔方复原,每个项目得分(分值都为整数)都按一定百分比折算后计入总分.并规定总分在85分以上(含85分)设为一等奖.甲、乙、丙三位同学的速算比赛得分均为72分,七巧拼图得分均为78分且此两项在总分中所占百分比相等,其余两项得分如图所示.(单位:分)

(1)甲、乙、丙三位同学的速算比赛与七巧拼图项目经折算后的得分和均为30分,求这两项在计入总分时所占的百分比;

【解析】(1)3072+78

答:这两项在计入总分时所占的百分比为20%;

(2)据悉乙、丙两位同学的总分分别为80分和90分,请求出数学推理和魔方复原所占的百分比.

【解析】(2)设数学推理百分比为x,魔方复原的百分比为y,

根据题意得80x+60y=80-

答:数学推理和魔方复原所占的百分比分别为40%、30%;

(3)在(1)和(2)的条件下,如果甲获得了第一名,那么甲的魔方复原至少获得

74分.?

【解析】(3)∵甲获得了第一名,∴甲同学的总分大于90分,

设甲的魔方复原至少获得m分,根据题意得95×40%+30%·m+3090,

解