（官方发布）2009年高考数学真题（文）（江西）（空白卷）.doc

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2009年江西高考文科数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。

考生注意：

答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。

考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

参考公式

如果事件互斥，那么球的表面积公式

如果事件，相互独立，那么其中表示球的半径

球的体积公式

如果事件在一次试验中发生的概率是，那么

次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径

第Ⅰ卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列命题是真命题的为

A．若,则B．若,则

C．若,则D．若,则

2．函数的定义域为

A．B．C．D．

3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为

A．50B．45C．40D．35

4．函数的最小正周期为

A．B．C．D．

5．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为

A．B．C．D．

6．若能被整除，则的值可能为

A．B．C．D．

7.设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为

A．B．C．D．3

8．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于

A.18B.24C.60D.90

9．如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为

..∥截面

..异面直线与所成的角为

10．甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为

A．B．C．D．

11．如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为

12．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于

A．或B．或C．或D．或

第Ⅱ卷

注意事项：

第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。

二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上

13．已知向量，，，若则=．

14．体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于．

15．若不等式的解集为区间，且,则．

16．设直线系,对于下列四个命题：

．存在一个圆与所有直线相交

．存在一个圆与所有直线不相交

．存在一个圆与所有直线相切

．中的直线所能围成的正三角形面积都相等

其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．

三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

17．（本小题满分12分）

设函数

（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；

（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围

18．（本小题满分12分）

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万