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2024-2025学年福建省厦门市高一上学期10月月考数学调研检测试题
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
1.已知集合,则集合A的子集个数为(????)
A.3 B.4 C.8 D.16
2.“,”的否定是(????)
A., B.,
C., D.,
3.已知p:,那么p的一个充分不必要条件是()
A. B.
C. D.
4.下列说法正确的是()
A.若,则
B.若,,则
C.若,,则
D.若,,则
5.下列各式中,正确的个数是(????)
①;②;③;;;.
A B. C. D.
6.已知集合,,若,则等于()
A.或 B.或
C. D.
7.已知实数,则函数的最小值为()
A.5 B.6 C.7 D.8
8.某班有21名学生参加数学竞赛,17名学生参加物理竞赛,10名学生参加化学竞赛,他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人,既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人,既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人,三科都参加的有2人.现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观,则需要预订多少张火车票()
A29 B.27 C.26 D.28
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.已知集合,,若,则实数m的值可能是()
A. B.0 C.1 D.
10.下面命题正确的是()
A.若且,则x,y至少有一个大于1
B.“任意,则”的否定是“存在,则”
C.设,则“且”是必要而不充分条件
D.设,则“”是“”的必要不充分条件
11.设全集为,如图所示的阴影部分用集合可表示为()
A. B. C. D.
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.已知集合,则__________.
13.若实数满足,则的取值范围是__________.
14.已知集合,或,若,则实数a取值范围是________.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.设集合.求:
(1);
(2).
16.(1)已知,求函数的最小值;
(2)已知正数满足,求的最小值.
17.已知集合.
(1)若是空集,求的取值范围;
(2)若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来;
(3)若中至多只有一个元素,求的取值范围;
18已知集合,集合().
(1)若,求实数的取值范围;
(2)设命题:;命题:,若命题是命题的必要不充分条件,求实数的取值范围.
19.某学校要建造一个长方体形的体育馆,其地面面积为,体育馆高,如果甲工程队报价为:馆顶每平方米的造价为100元,体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元,左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元,设体育馆前墙长为米.
(1)当前墙的长度为多少时,甲工程队报价最低?
(2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标,其给出的整体报价为元,若无论前墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,试求的取值范围.
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