2024-2025学年甘肃省兰州市高一上册10月月考数学学情试题.docx

2024-2025学年甘肃省兰州市高一上学期10月月考数学学情试题

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.已知集合，则（）

A. B. C. D.

3.已知命题，，，，则（）

A.p和q都是真命题

B.p和都是真命题

C.和q都是真命题

D.和都真命题

4.函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

5.设集合，，，则（）

A. B. C. D.

6.下列说法正确是（）

A.“”是“”的必要不充分条件

B.“”是“”的充分不必要条件

C.若不等式的解集为，则必有

D.命题“，使得.”的否定为“，使得.”

7.已知命题为真命题，则实数取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知函数，则（）

A. B. C. D.

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若集合A，B，U满足，则下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

10.若，则下列结论一定成立的是（）

A. B.

C. D.

11.若正实数满足，则下列说法正确的是（）

A.有最大值为 B.有最小值为

C.有最小值为 D.有最大值为

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.命题“，使成立”的否定命题是______.

13.已知，.若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______.

14.已知实数满足，且，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知集合，,求:

（1），；

（2），，求的取值范围．

16.已知二次函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）集合，若，求实数取值范围.

17.某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为750的矩形花园.图中阴影部分是宽度为的小路，中间三个矩形区域将种植牡丹?郁金香?月季（其中区域的形状?大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.

（1）用含有的代数式表示，并写出的取值范围；

（2）当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？

18.已知函数.

（1）若不等式的解集为，求的取值范围；

（2）当时，解不等式；

（3）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

19.已知集合，其中，由中元素可构成两个点集和：，，其中中有个元素，中有个元素.新定义1个性质：若对任意的，必有，则称集合具有性质

（1）已知集合}与集合和集合，判断它们是否具有性质，若有，则直接写出其对应的集合，；若无，请说明理由;

（2）集合具有性质，若，求：集合最多有几个元素？

（3）试判断：集合具有性质是的什么条件并证明.