2024-2025学年甘肃省武威市高一上册第一次阶段考试数学检测试卷（含解析）.docx

2024-2025学年甘肃省武威市高一上学期第一次阶段考试数学

检测试卷

一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分；）

1.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

2.已知命题，则为（）

A.， B.，

C.， D.，

3.已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a-2)x-1≥0的解集为空集，则实数a的取值范围是（）

A. B.

C. D.{a|a≠2}

4.下列说法不正确的是（）

A.“”是“”的必要非充分条件

B.“且”是“”的充分非必要条件

C.当时，“”是“方程有解”的充要条件

D.若是的充分非必要条件，则是的必要非充分条件

5.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（）

A20≤x≤30 B.20≤x≤45

C.15≤x≤30 D.15≤x≤45

6.命题．若一个充分不必要条件是，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

7.已知命题为真命题，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

8.若正实数、满足，且恒成立，则实数取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、多选题本题（共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9.下列说法正确的是（）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，则 D.若，则

10.二次函数图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

11.已知均为正实数，则下列说法正确的是（）

A.的最大值为

B.若，则的最大值为8

C.若，则的最小值为

D.若，则的最小值为

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分；）

12.某校有21个学生参加了数学小组，17个学生参加了物理小组，10个学生参加了化学小组，其中同时参加数学、物理小组的有12人，同时参加数学、化学小组的有6人，同时参加物理、化学小组的有5人，同时参加3个小组的有2人，现在这3个小组的学生都要乘车去市里参加数理化竞赛，则需要预购_________张车票.

13.已知，则的取值范围是__________.

14.已知，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为__________.

四、解答题（本题共5小题，共77分；）

15.已知集合，集合.

（1）当时，求，；

（2）若，求实数的取值范围.

16.已知命题：方程有两个不等负实根；命题：方程无实根.

（1）若命题为真，求实数的取值范围；

（2）若命题，中有且仅有一个为真一个为假，求实数的取值范围.

17.（1）设，比较与的大小；

（2）已知，，，求证：．

18.已知集合.

（1）若，求；

（2）若“”是“”成立的必要条件，求实数的取值范围.

19.已知，都是正数，且．

（1）求的最小值及此时x，y的取值；

（2）不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2024-2025学年甘肃省武威市高一上学期第一次阶段考试数学

检测试卷

一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分；）

1.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

【正确答案】B

【分析】根据交集的定义求解即可．

【详解】因为，

则.

故选：B.

2.已知命题，则为（）

A.， B.，

C.， D.，

【正确答案】D

【分析】根据题意，结合全称量词命题与存在性量词命题关系，准确改写，即可求解.

【详解】根据全称量词命题与存在性量词命题的关系，可得：

命题的否定是．

故选：D

3.已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a-2)x-1≥0的解集为空集，则实数a的取值范围是（）

A. B.

C. D.{a|a≠2}

【正确答案】C

【分析】分a2-4=0和a2-4≠0，分别结合一次不等式及二次不等式求参即可.

【详解】若a2-4=0，则a=±2.当a=2时，不等式(a2-4)x2+(a-2)x-1≥0化为-1≥0，其解集为空集，因此a=2满足题意;

当a=-2时，不等式(a2-4)x2+(a-2)x-1≥0化为-4x-1≥0，即x≤-，其解集不为空集，因此a=-2不满足题意，应舍去.

若a2-4≠0，则a≠±2.

因为关于x的不等式(a2-4)x2+(a-2)x-1≥0的解集为空集，

所以

解得a2.

综上，a的取值范围是.

故选C.

4.下列说法不正确的是（）

A.“”是“”的必要非充分条件

B.