红叶教育2024年第四届“星落杯”联考初中组数学试题.docx

绝密★启用前【考试时间:2024年8月15日15:00~17:00】

红叶教育2024年第四届“星落杯”联考

初中组数学试题

满分：150分考试时间：120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。

1.有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去，然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价格卖出，在这桩马的交易中，他()

A.收支平衡B.赚了100元C.赚了300元D.赚了200元

2.已知a?b=8,a

A.9B.-9C.27D.-27

3.公式.L=L

A.L=10+0.5PB.L=10+5PC.L=80+0.5PD.L=80+5P

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=1:2,则∠A的正弦值为()

A.55B.25

5.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：

S2

A.样本的容量是4B.样本的中位数是3

C.样本的众数是3D.样本的平均数是3.5

6.若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2

A.-1或4B.-1C.1或4D.4

1/6

7.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90

A.π?2B.2π?2C.2π-4D.4π-4

8.从π个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cum表示.已知“！”是一种数学运算符号，且11!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,若公式Cnm

A.28B.64C.70D.84

9.如图,已知点A(3,0),B(0,4),C是y轴上位于点B上方的一点,AD平分.∠OAB,BE平分∠ABC,直线BE交AD于点D.若反比例函数y=k

A.-8B.-9C.-10D.-12

10.如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB=8，BD与半圆O相切于点B.点P为AM上一动点(不与点A,M重合),直线PC交BD于点D,BE⊥OC于点E,延长BE交PC于点F，则下列结论正确的个数有()

①PB=PD;②BC的长为43

A.2个B.3个C.4个D.5个

2/6

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m,约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为.

12.如图，点D，C，A在同一条直线上，在ABC中，∠A:∠ABC:∠ACB=3EDC?ABC,则∠BCE的度数为.

13.无色酚酞溶液是一种常用的酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸性溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱性溶液变红色.现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水(中性)，白醋溶液(酸性)，食用碱溶液(碱性)，柠檬水溶液(酸性)，火碱溶液(碱性)，任取一瓶液体少许，将酚酞试剂滴入后呈现红色的概率是.

14.若方程.x2?2x?1009=0有一个根是a，则：2α2

15.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,,点E是BC的中点,连结AE,将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连结FC，则sin

16.已知x=15?2,则

17.对于实数P、q,我们用符号min{p,q}表示P、q两数中较小的数,如min12=1,若minx?1

18.如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=152,E为BC上一点，且BE=32,

三、解答题：本题共8小题，共7