2024-2025学年河北省沧州市高一上册9月月考数学学情检测试卷（含解析）.docx

2024-2025学年河北省沧州市高一上学期9月月考数学学情检测试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.，若，则实数的取值集合为（）

A. B.

C. D.

2.已知命题：，，若为假命题，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

3.已知集合，若，则实数a值为（）

A.5或 B. C.5 D.

4.下列说法正确的是（）.

A.若，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

5.集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

6.已知正数，满足，则的最小值为（）

A. B.2 C. D.4

7.已知集合，若为单元素集合时，则（）

A. B.

C.或 D.或

8.实数，，满足且，则下列关系成立是（）

A. B.

C. D.

二、多选题（本大题共3小题，共18分.在每小题有多项符合题目要求）

9.下列命题的否定为真命题的是（）

A，使得方程有整数解

B.，

C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D.，方程是一元二次方程

10.下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C若，则 D.若，则

11.已知关于x的方程，则下列说法正确的是（）

A.当时，方程两个实根之和为0 B.方程无实根的一个必要条件是

C.方程有两个正实根的充要条件是 D.方程有两个正实根的充要条件是

三、填空题（本大题共3小题，共15分）

12.如图，设I为全集，则阴影部分所表示的集合是_______（请用各集合的交，并，补表示）

13.若不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围为_________

14.已知集合，若集合A只有两个元素，则实数a可取的一个值为__________；若集合，集合，当集合C有8个子集时，实数a的取值范围为__________．

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.已知集合.

（1）若A中有且仅有1个元素，求实数m的值；

（2）若，求实数m的取值范围.

16.某公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额x的函数关系为，B产品的利润与投资金额x的函数关系为（注：利润与投资金额单位：万元）．现在该公司有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中且均有投，其中x万元资金投入A产品．

（1）请把A，B两种产品利润总和y表示为x的函数，并直接写出定义域；

（2）在（1）的条件下，当x取何值时才能使公司获得最大利润？

17.

（1）是否存在m的值，使得是的充要条件，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．

（2）若是的充分条件，求m的取值范围

（3）若=，求m的取值范围

18.已知等式

（1）若x、y均为正整数，求x、y的值；

（2）设，，、分别是等式中的x取（）时y所对应的值，试比较p、q的大小，说明理由.

19.若命题：存在，，命题：二次函数在的图像恒在轴上方

（1）若命题，中均为假命题，求的取值范围？

（2）对任意的，使得不等式成立，求的取值范围.

2024-2025学年河北省沧州市高一上学期9月月考数学学情检测试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.，若，则实数的取值集合为（）

A. B.

C. D.

【正确答案】A

【分析】两个集合相等，则元素相同，据此分类讨论求解即可.

【详解】由题意，或，∴或，

由集合元素互异性可知，

则实数的取值集合为.

故选：A.

2.已知命题：，，若为假命题，则的取值范围是（）

A B.

C. D.

【正确答案】D

【分析】根据存在命题的性质进行求解即可.

【详解】由，

因为为假命题，

所以说明方程不存在正实数根，

于是有，

故选：D

3.已知集合，若，则实数a的值为（）

A.5或 B. C.5 D.

【正确答案】D

【分析】根据求得值，再验证每个取值是否满足条件.

【详解】因为，所以，所以或.

若，则，此时，此时不成立；

若，则或，

当时，，B中有两元素相等，故不成立；

当时，此时，此时成立；

综上.

故选：D

4.下列说法正确的是（）.

A.若，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

【正确答案】D

【分析】对于A，举一个反例即可；对于B，先由得，再由得；对于C，举一个反例即可；对于D，作差，根据差值的正负即可判断.

【详解】对于A，若，不一定有，如当时，故A错误；

对于