2024-2025学年河北省邢台市高一上册9月联考数学学情检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年河北省邢台市高一上学期9月联考数学学情检测试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第二章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各选项中能构成集合的是（）

A.比较大数 B.中国农业人才

C.地球上的七大洲 D.高中学生中的跳远能手

2.在某校新生军训考核评比中，甲班的分数大于乙班的分数，甲班和乙班的分数之和大于170，且不大于190.设甲班和乙班的分数分别为，则用不等式组表示为（）

A B.

C. D.

3.若集合，且，则（）

A.10或13 B.13 C.4或7 D.7

4.金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知关于x的不等式的解集为或，则（）

A. B.

C. D.

6.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

7.若，则的最小值为（）

A.10 B.12 C.14 D.16

8.若，，，则（）

A. B.

C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知命题p：有些三角形是轴对称图形，命题q：梯形对角线相等，则（）

A.p是存在量词命题 B.q是全称量词命题

C.p是假命题 D.是真命题

10.若，，则（）

A. B.

C. D.

11.若S是含有n个元素的数集，则称S为n数集S.n数集S中含有m（）个元素的子集，称为S的m子集.若在n数集S的任何一个t（）子集中，存在4个不同的数a，b，c，d，使得，则称该S的t子集为S的等和子集.下列结论正确的是（）

A.3数集A有6个非空真子集

B.4数集B有6个2子集

C.若集合，则C的等和子集有2个

D.若集合，则D的等和子集有24个

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.命题“，”否定为___________.

13.某水果店三天共售出37种水果，第一天售出18种水果，第二天售出20种水果，第三天售出22种水果，前两天都售出的水果有8种，后两天都售出的水果有10种，这三天都售出的水果有4种，则第一天和第三天都售出的水果有___________种.

14.如图，某规划组计划建设一个矩形花草园，在矩形的中心位置建造一个面积为50的矩形（）花园，在矩形的四周铺设草坪，要求南北两侧的草坪宽0.5m，东西两侧的草坪宽1m，则当______m时，矩形的面积最小，且最小值为______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知，.

（1）求的取值范围；

（2）证明.

16.已知全集，集合均为U的子集，且，.

（1）求A；

（2）证明：“”是“”的充分不必要条件.

17.已知.

（1）求最小值；

（2）求的最小值.

18.已知集合，，.

（1）若，求；

（2）若，求m的取值范围；

（3）若，求m的取值集合.

19.若任意满足（），都有不等式恒成立，则称该不等式为“不等式”

（1）已知不等式为“不等式”，求m的取值范围；

（2）判断不等式是否为“不等式”，并说明理由；

（3）若，，，证明：不等式是“不等式”.

2024-2025学年河北省邢台市高一上学期9月联考数学学情检测试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第二章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各选项中能构成集合的是（）

A.比较大的数 B.中国农业人才

C.地球上的七大洲