2025年北师大版七年级下册数学期末复习第四章单元复习课.docxVIP

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单元复习课

体系自我构建疏经通络感知全域

目标维度评价多维把脉破译考向

【维度1】基础知识的应用

1.(2023·福建中考)若某三角形的三边长分别为3,4,m,则m的值可以是(B)

A.1B.5C.7D.9

2.(2024?陕西中考)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是DC的中点,连接AE,则图中的直角三角形共有(C)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.如图,已知AM是△ABC的中线,点P是AC边上一动点,若△ABC的面积为10,AC=4,则MP的最小值为(C)

A.5 B.4 C.2.5 D.1.25

4.(2023·聊城中考)如图,分别过△ABC的顶点A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB的度数为(B)

A.65° B.75° C.85° D.95°

5.(2023·恩施中考)将含60°角的直角三角板按如图方式摆放,已知m∥n,∠1=20°,则∠2=(A)

A.40° B.30° C.20° D.15°

6.(2023·遂宁中考)若三角形三个内角的比为1∶2∶3,则这个三角形是直角三角形.?

7.(2022·哈尔滨中考)在△ABC中,AD为边BC上的高,∠ABC=30°,∠CAD=20°,则∠BAC是80°或40°.?

【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用

8.我们定义:若一个三角形的两个内角α与β,满足2α+β=90°,则这样的三角形称为“奇妙互余三角形”.已知△ABC是“奇妙互余三角形”,∠C90°,∠A=50°,则∠B的度数为(B)

A.10° B.20° C.25° D.50°

9.(2023·凉山州中考)如图,点E、点F在BC上,BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件,不能证明△ABF≌△DCE的是(D)

A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC

C.AB=DC D.AF=DE

10.(2024·乐山中考)如图,AB是∠CAD的平分线,AC=AD,试说明:∠C=∠D.

【证明】因为AB是∠CAD的平分线,

所以∠CAB=∠DAB,

在△ABC和△ABD中,

AC

所以△ABC≌△ABD(SAS),

所以∠C=∠D.

11.(2023·衢州中考)已知:如图,在△ABC和△DEF中,B,E,C,F在同一条直线上.下面四个条件:

①AB=DE;②AC=DF;③BE=CF;④∠ABC=∠DEF.

(1)请选择其中的三个条件,使得△ABC≌△DEF(写出一种情况即可).

(2)在(1)的条件下,试说明:△ABC≌△DEF.

【解析】(1)由题知,选择的三个条件是①②③;或者选择的三个条件是①③④.

(2)当选择①②③时,

因为BE=CF,所以BE+EC=CF+EC,即BC=EF.

在△ABC和△DEF中,

AB=DBC=EFAC=

当选择①③④时,

因为BE=CF,所以BE+EC=CF+EC,即BC=EF.

在△ABC和△DEF中,

AB=

所以△ABC≌△DEF(SAS).

【维度3】实际生活生产中的运用

12.(2023·长春中考)如图,工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳,卡钳交叉点O为AA,BB的中点,只要量出AB的长度,就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是(A)

A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例

D.两点之间线段最短

13.(2022·德阳中考)八一中学九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是20km和13km.那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是(D)

A.7km B.18km

C.33km D.38km

14.(2022·扬州中考)如图,小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为△ABC,提供下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是(C)

A.AB,BC,CA B.AB,BC,∠B

C.AB,AC,∠B D.∠A,∠B,BC

15.(2023·吉林中考)如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是三角形具有稳定性.?

16.(2023·株洲中考)《周礼·考工记》中记载有:“……半矩谓之宣(xuān),一宣有半谓之欘(zhú)……”.意思是:“……直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘……”.即:1宣=12矩,1欘=11

问题:图(1)为中国古代一种强弩图,图(2)为这种强弩图的部分组件的示意图,若∠A=1矩,∠B=1欘,则∠C=22.5度.?

【维度4】跨学科应用

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