2025年人教版七年级下册数学期末复习第七章单元复习课.docx

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单元复习课

体系自我构建

目标维度评价

【维度1】基础知识的应用

1.如图,点C到直线l的距离是 (C)

A.线段CA的长度 B.线段CM的长度

C.线段CD的长度 D.线段CB的长度

2.如图,在同一平面内,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有 (B)

A.4条 B.3条 C.2条 D.1条

3.(2022·贺州中考)如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是 (B)

A.∠1与∠2 B.∠1与∠3

C.∠2与∠3 D.∠3与∠4

4.(2024·西安模拟)如图,在点A处,有一个牧童在放牛,牛吃饱后要到河边饮水,牧童把牛牵到河边,沿AB的路径走才能使所走的路程最少,其依据是 (B)

A.经过一点有无数条直线

B.垂线段最短

C.两点之间,线段最短

D.两点确定一条直线

5.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△ABC.连接AA,若AA=3cm,BC=

11cm,则BC的长为 (C)

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用

6.(2024·北京模拟)如图,点O在直线AB上,OC⊥OD,∠BOD=48°,则∠AOC的大小为 (A)

A.138° B.132°

C.48° D.42°

7.如图,直线AB,CD相交于点E,EF⊥AB于点E,若∠FEC-∠CEA=22°,那么∠BEC的度数为 (A)

A.146° B.144° C.134° D.124°

8.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O.若∠EOC=35°,则∠BOD的度数为 (B)

A.155° B.125° C.115° D.65°

9.(2023·云南中考)如图,直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=35°,则∠2= (D)

A.145° B.65° C.55° D.35°

10.如图,在正方形网格内,线段PQ的两个端点都在格点上,网格内另有A,B,C,D四个格点,下面四个结论中,正确的是 (B)

A.连接AB,则AB∥PQ

B.连接BC,则BC∥PQ

C.连接BD,则BD⊥PQ

D.连接AD,则AD⊥PQ

11.(2023·台州中考)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若∠1=20°,则∠2的度数为140°.?

【维度3】实际生活生产的应用

12.(2024·南京模拟)某人把“抖空竹”的一个姿势抽象成数学问题.如图所示,已知AB∥CD,∠A=85°,∠C=120°,则∠E的度数是 (B)

A.25° B.35° C.39° D.40°

13.(2024·西安期中)如图是某品牌椅子的侧面图,已知∠ABF=115°,AB∥DE,则∠CDE的度数是 (B)

A.55° B.65° C.75° D.115°

14.如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景,已知∠MAC=120°,∠NBE=60°.

(1)已知驱逐舰在AC方向上航行,巡洋舰在BE方向上航行,假设在航行过程中各自航行方向保持不变,试判断这两艘舰艇会不会相撞?请说明理由;

(2)已知驱逐舰到达点C后沿C-D继续航行,巡洋舰到达点E后沿E-F继续航行,且MN∥EF,∠ACD=140°.若驱逐舰在原航向上向左转动α(0°α180°)后,才能与巡洋舰航向相同,求α的值.

【解析】(1)不会,理由:

∵∠MAC=120°,∴∠CAN=60°,

∵∠NBE=60°,

∴∠CAN=∠NBE,∴AC∥BE,

∴这两艘舰艇不会相撞;

(2)如图,若要使驱逐舰与巡洋舰航向相同,则EF∥CG,

∵MN∥EF,∴CG∥MN,

∴∠ACG=∠MAC=120°,

∵∠ACD=140°,∴α=∠ACD-∠ACG=20°.

【维度4】跨学科应用

15.(与物理结合)光从空气斜射入水中,传播方向会发生变化.如图,表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平行,光线EF从空气射入水中,改变方向后射到水底G处,FH是EF的延长线,若∠1=43°,∠2=15°,则∠CGF的度数是58°.?

16.(与物理结合)如图,平面镜EF放置在水平地面DG上,墙面CD⊥DG于点D,一束光线AO照射到镜面EF上,反射光线为OB,点B在CD上,若∠AOG=33°,则∠OBD的度数为57°.?

17.(与物理结合)如图,平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后,折射光线BE,DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=150°,∠CDF=

160°,则∠EPF的度数是50°.?

18.(与地理结合)如图所示是地球截面图,其中AB,EF分别表示南回归线和北回归线,CD表示赤道,点P表示太原市的位置.现