锐角三角函数课件北师大版九年级数学下册(1)2.pptx

1.1锐角三角函数第1课时

梯子是我们生活中常用的生活工具，有时需要陡一些，有时候需要缓一点。情景导入

你会比较两个梯子哪个更陡吗？有哪些办法？

1、如图，梯子AB和EF哪个更陡？你怎么判断的？动手自学

2、如图，梯子AB和EF哪个更陡？你怎么判断的？

通过图1---4，你有什么发现？竖直高度和水平宽度的比值越大，梯子越陡。展示分享

梯子是我们生活中常用的生活工具，有时需要陡一些，有时候需要缓一点。课堂导入

如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出他们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B1C1及AC2，算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？1、直角三角形ABC和直角三角形ABC有什么关系？由此你能得到什么结论？3、如果改变B2的位置呢？

在直角三角形中，若一个锐角确定,那么这个角对边与邻边的比值也是确定的。这个比叫做这个角的正切。归纳总结例：在RtABC中，的正切记作：tanA.B

注意事项：

梯子的倾斜程度与tanB有什么关系？思考：

概念2.坡角，坡比坡角：坡面与水平面的夹角hl坡比：坡面的铅直高度h与水平宽度l的比，通常用字母i表示。即：我们可以用梯子的倾斜角的正切刻画梯子的倾斜程度，那么怎么刻画山坡的倾斜程度呢？

例1如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？例题讲解

解：在甲梯中，

例3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,tanA=,求AC和BC.设BC=3k，AC=4k.

三个量中，我们可以知2求1.小结：在直角三角形中，

ABC

课堂总结