2024年新疆生产建设兵团中考数学试卷（附答案）.docx

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2024年新疆生产建设兵团中考数学试卷（附答案）

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）

1．（4分）（2024?新疆）下列实数中，比0小的数是

A． B．0.2 C． D．1

2．（4分）（2024?新疆）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是

A． B． C． D．

3．（4分）（2024?新疆）下列运算正确的是

A． B． C． D．

4．（4分）（2024?新疆）估计的值在

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

5．（4分）（2024?新疆）某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：，，，，则应选择的运动员是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．（4分）（2024?新疆）如图，是的直径，是的弦，，垂足为．若，，则的长为

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（4分）（2024?新疆）若一次函数的函数值随的增大而增大，则的值可以是

A． B． C．0 D．1

8．（4分）（2024?新疆）某校九年级学生去距学校的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为，根据题意可列方程

A． B．

C． D．

9．（4分）（2024?新疆）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，轴于点，连接交轴于点，结合图象判断下列结论：①点与点关于原点对称；②点是的中点；③在的图象上任取点，和点，，如果，那么；④．其中正确结论的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10．（4分）（2024?新疆）若每个篮球30元，则购买个篮球需元．

11．（4分）（2024?新疆）学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：

项目

应试者

口语表达

写作能力

甲

80

90

乙

90

80

学校规定口语表达按，写作能力按计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为同学将被录取．

12．（4分）（2024?新疆）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为．

13．（4分）（2024?新疆）如图，在正方形中，若面积，周长，则．

14．（4分）（2024?新疆）如图，在中，，，．若点在直线上（不与点，重合），且，则的长为．

15．（4分）（2024?新疆）如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，线段在抛物线的对称轴上移动（点在点下方），且．当的值最小时，点的坐标为．

三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（12分）（2024?新疆）计算：

（1）；

（2）．

17．（12分）（2024?新疆）（1）解方程：．

（2）如图，已知平行四边形．

①尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作的平分线交于点；

（要求：不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

②在①的条件下，求证：是等腰三角形．

18．（10分）（2024?新疆）为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）

结合调查信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是；

（2）若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？

（3）某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．

19．（10分）（2024?新疆）如图，的中线，交于点，点，分别是，的中点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当时，求证：是矩形．

20．（10分）（2024?新疆）数学活动课上为了测量学校旗杆的高度，某小组进行了以下实践活动：

（1）准备测量工具

①测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪（图，利用它可以测量仰角或俯角；

②皮尺．

（2）实地测量数据

①将这个测角仪用手托起，拿到眼前，使视线沿着测角仪的直径刚好到达旗杆的最高点（图；

②用皮尺测出所站位置到旗杆底部的距离为，眼睛到地面的距离为．

（3）计算旗杆高度

①根据图3中测角仪的读数，得出仰角的度数为；

②根据测量数据，画出示意图4，，，求旗杆的高度