必威体育精装版人教版七年级下册数学 第八章 二元一次方程组 教案（最全）.doc

8．1二元一次方程组

1．了解二元一次方程(组)及其解的定义；(重点)

2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．(难点)

一、情境导入

小红到邮局寄挂号信，需要邮费3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种票额的邮票？

这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？

二、合作探究

探究点一：二元一次方程及其解的定义

【类型一】利用二元一次方程的定义求参数的值

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方

程，则m＋n＝_______．

解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值．根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m=-

1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.

方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含

未知数的项的最高次数均为一次；(3)方程是整式方程．【类型二】二元一次方程的解

〔x＝1，

ly＝－1已知{是方程2x－ay

ly＝－1

解，那么a的值是()

A．1B．3C．－3D．－1

〔x

解析：将{ly

=1，

代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1.故选A.=-1

方法总结：根据方程的解的定义知，将x，y的值代入方程中，方程左右两边相等，即可求解．

探究点二：二元一次方程组及其解的定义

【类型一】识别二元一次方程组

〔xy＝1，

有下列方程组：①{②

lx＋y＝2；

{〔EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(x),1)－y＝3，③{〔2x＋z＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(0),1)，④{〔EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(x),x)＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(5),y)，⑤{〔x+π=3，其中二元一次方程组有()

lx＋y＝1；l3x－y＝5；l2＋3＝7；lx－y＝1，

A．1个B．2个

C．3个D．4个

解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B.

方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都

是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为

1.

【类型二】利用二元一次方程组的解求参数的值

甲、乙两人共同解方程组

〔ax＋5y＝15；①〔x＝－3，

l4x－by＝－2.②

l4x－by＝－2.②ly＝－1；

〔x＝5，1

中的b，得到方程组的解为{ly＝4.试计算a2014＋(－10b)2015的值．

〔x

=-3，

解析：由方程组解的定义知：甲看错了方程①中的a得到方程组的解为{

说明

ly

=-1，

〔x

{

ly

=-3

=-1

=5=4

=5

=4

是方程②的解；同样{

ly

,是方程①的解．

〔x＝－3，〔x＝5，

ly＝－1ly＝4解：把{代入②,得－12＋b＝－2，所以

ly＝－1ly＝4

=15，所以

=15，所以a＝－1.所以a2014＋(－10b)2015＝(－1)2014＋(－10×10)2015＝1－1＝0.

方法总结：利用方程组的解确定字母参数的方法是将方程组的解代入它适合的方程中，