培优1+平面向量中的最值与范围问题课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

第六章平面向量及其应用培优1平面向量中的最值与范围问题

平面向量中的最值、范围问题是热点问题，也是难点问题，此类问题综合性强，体现了知识的交汇组合，其基本题型是根据已知条件求某个变量的最值、范围，比如向量的模、数量积、向量的夹角、系数的范围等等，解题思路是建立目标函数解析式，转化为求函数的最值.

类型一向量线性运算中的最值（范围）往往综合运用向量的线性运算、平面向量基本定理以及共线的充要条件等，把所求问题转化为函数问题或条件不等式问题，从而借助函数的性质或基本不等式求最值与范围.

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类型二向量数量积的最值与范围求解向量数量积的最值（范围）问题时，往往先进行数量积的有关运算，将数量积用某一个变量或两个变量表示，建立关系式，然后利用函数、不等式、方程等有关知识求解；在一些和几何图形与关的问题中，也可利用图形、几何知识求解.

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类型三向量模的最值（范围）?

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类型四向量夹角的最值（范围）?

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