2024年天津市中考数学模拟汇编——解直角三角形.pdf

2024年天津中考模拟汇编——解直角三角形

知识清单：

1.直角三角形的性质：

（1）直角三角形两个锐角互余；

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

（3）在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半；

（4）在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°；

222

+

（5）在直角三角形中,两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即=(勾股定理)；

（6）在直角三角形中,斜边的一半等于外接圆半径；斜边的中心是外心；

2.特殊角的三角函数值

3.解直角三角形的理论依据

在Rt△ABC中，∠C90°，∠A，∠B,∠C所对的边分别为a,b，c.

222

（1）三边之间的关系：+=（勾股定理）

（2）锐角之间的关系：∠A+∠B90°

（3）边角之间的关系：=，=,=;=，=,=

4.仰角和俯角

在视线与水平线所成的角中

仰角：视线在水平线上方时，视线与水平线所成的角叫仰角。

俯角：视线在水平线下方时，视线与水平线所成的角叫俯角。

．（天津滨海新二模）如图，学校数学兴趣小组计划测量建筑物的高度，先在处测得该建筑物顶端A

12024··ABD

2836mCCA60BC

的仰角为，从处前进到达处，在处测得该建筑物顶端的仰角为，点，，在同一条直

DD

ABCD0.1msin280.47cos280.88

线上，且．求建筑物的高度（结果精确到）．（参考数据：，，

AB

tan280.53，31.73）

试卷第1页，共10页

（北京）股份有限公司

CCA

．（天津红桥二模）如图，小明在楼前的空地上将无人机升至空中处，在处测得楼的顶部处

22019··ABAB

B31C12m

的仰角为，测得楼的底部处的俯角为.已知处距地面的高度为，根据测得的数据，计算楼

42