3.2.1由立体图形到视图（教学设计）七年级数学上册（华东师大版2024）.docxVIP

3.2.1由立体图形到视图

一、教学目标：

1.了解中心投影、平行投影、三视图的意义，会画基本几何体的三视图.

2.初步培养学生的空间想象能力.

3.通过探索实物与它的三视图的关系，初步感受空间图形与平面图形的联系与转换.

二、教学重、难点：

重点：画出简单物体的三视图.

难点：正确画出物体的三视图.

三、教学准备：

教师：课件.

学生：提前预习本节内容.

四、教学过程：

【新课导入】

题西林壁

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

【问题】从不同方向看山可看到“峰”，看到“岭”，那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？你想知道吗？现在就让我们一起来学习今天的“从三个方向看物体的形状”.

【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学，并引出本节课所学内容.

【材料】工人在建造房子之前,首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事,因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚.为了解决这个问题，可以采用三视图法建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体,常常使用这种方法.

【问题】视图来自于投影，投影现象广泛存在于我们日常生活中.观察下列图片你发现了什么共同点？

课堂活动：教师通过多媒体展示图片，由学生回答问题，最后得出：物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。

【小结】根据光源发出的光线不同，有中心投影和平行投影，如：灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；太阳的光线可以看是平行的，我们称这种投影为平行投影；视图是一种特殊的平行投影.

【补充】一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影。照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。

【问题】尝试指出右侧图形的投影、投影线、投影面？

【设计意图】通过观察生活中常见的现象，从而理解投影的概念，为接下学习视图打好基础.

【小结】当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。如图是三个立体图形在一个面的视图。

如图，从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向进行平行投影，可以的到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了.

课堂活动：教师通过多媒体展示从不同方向观察正方体，学生认真观察，从而得出：

1.在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图。

2.在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。

3.在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。

【设计意图】通过观察与思考的环节，培养学生空间感知的能力.

【问题】正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？

课堂活动：先由学生回答，最后由教师通过多媒体引导，最后得出：主视图和俯视图的长要相等，主视图和左视图的高要相等，左视图和俯视图的宽要相等。

【小结】三视图的具体画法为：

1.确定主视图的位置，画出主视图；

2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；

3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；

4.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.

注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.

【设计意图】掌握三视图的画法.

【练习】如图3.2.9是一个螺栓，请同学们画出它的三视图。

【设计意图】通过练习，掌握三视图的画法.

【典例分析】

例1画出如图所示的正方体和圆柱的三视图.

【针对训练】

1．如图，灯光与物体的影子的位置最合理的是（B）

2．把一个正六棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（B）

3．一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是正方体，球体（答案不唯一）．（至少2种）

4．在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是①（填序号）．

5．如图是由五个相同的正方体搭成的几何体．

（1）这个几何体的主视图是3（填序号）；

（2）这个几何体的左视图是5（填序号）；

（3）这个几何体的俯视图是2（填序号）．

6．如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体，若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是5．

7．如图，把下列物体与它们的投影连接起来．

【设计意图】通过练习，让学生巩固本节课所学内容.

课后小结

1.三视图位置有规定，主