3.5.1 点和线（教学设计）-七年级数学上册（华东师大版2024）.docxVIP

3.5.1点和线

一、教学目标：

1.理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法.

2.感受并体会“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间的距离的意义.

二、教学重、难点：

重点：线段、射线与直线的概念及表示方法.

难点：两个定理的理解，对严谨几何语言表达方式的应用.

三、教学准备：

教师：课件.

学生：提前预习本节内容.

四、教学过程：

【新课导入】

在墙上钉一个钉子，给人以一个点的形象；若学校教务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条，本校三个年级，每个年级八个班，问至少在木条上确定几个点钉钉子才能钉住？至少应需买多少颗钉子？你能帮教务处的老师算一算吗？

【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学，并引出本节课所学内容.

【新课讲授】预习教材第145-147页的内容，并填空：

1）线段的表示法有：

2）射线的表示法：

3）直线的表示法：

课堂活动：学生通过预习，尝试回答线段，射线，直线的表示方法，教师归纳总结得出：

1）线段的表示法有：①用大写的(端点)两个字母；②用小写的一个字母

2）射线的表示法：用大写的两个字母

【教师强调】在射线的表示法中，要注意两点：①表示端点的字母写在首位；②两个字母不能调换位置.

3）直线的表示法：①用大写的(内部)两个字母；②用小写的一个字母(标在所画直线的一旁).

【课堂小结】关于线段、射线、直线，进行综合比较如下表：

【设计意图】通过预习，提问，总结等，加深学生对线段，射线，直线概念的理解，掌握它们的表示方法，并注意射线AB和射线BA是不同的.

【典例分析】

例1预习了本节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是(D)

A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线

C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段

例2如图：

1）图中共有几条直线？请表示出来．

2）图中共有几条线段？写出以点B为端点的所有线段．

解：1）图中共有4条直线；直线AB、直线AC、直线AD、直线BF；

2）图中共有13条线段；其中以点B为端点的线段有BA、线段BE、线段BF、线段BC、线段BD．

例3如图，已知平面上三点A、B、C.

1）画线段AB；2）画直线BC；3）画射线CA；4）如何由线段DE得到射线DE和直线DE呢？

根据题目要求画出图形

【提问】请说出线段，射线，直线的相同点与不同点.

课堂活动：学生尝试回答，教师归纳总结得出：

【新课讲授】从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?

课堂活动：学生尝试回答，最后得出：

1）两点之间，线段最短.

2）线段AB的长度，就是A、B两点间的距离.

【探索与思考】经过一个点O能画几条直线？经过两点A,B呢？经过三点A,B,C呢？

课堂活动：先由学生动手操作，并回答问题，教师通过多媒体展示：

得出：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即两点确定一条直线。

【提问】你能说一些生活中常见的两点确定一条直线的例子吗？

【设计意图】创设问题情景，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学.

【典例分析】建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，你知道这是为什么吗?

【针对训练】

1．下列说法中，正确的是（C）

A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长

C．延长线段BA到C，使AC=BAD．延长射线OC到C

2．下列语句正确的是(D)

A．画直线AB＝10厘米B．过任意三点A、B、C画直线AB

C．画射线OB＝3厘米D．画线段AB＝3cm

3．下列说法中，错误的是（D）

A．过两点有且只有一条直线

B．两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离

C．两点之间，线段最短

D．在线段、射线、直线中直线最长

4．如图，图中以QUOTECC为一个端点的线段共有（??B?）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

5．图中线段有条，射线有条．

【详解】解：线段有：????、????、????、????、????、????，共6条；射线有：????、????、????、????，共4条；

6．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（??A?）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

(1)画直线???