小升初六年级数学下册常考易考知识点讲义《第六单元第3讲因数与倍数》人教版.docx

小升初六年级数学下册常考易考知识点讲义

第六单元第3讲：因数与倍数

?新知解析

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知识点①?因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数

??1.填一填。

(1)一个三位数46?,?里填()时，这个数既是3的倍数又是偶数；?里填()时，这个数同时是3和5的倍数。

(2)三个连续偶数的和是84,这三个偶数分别是()、()和()。

(3)用最小的质数、最小的合数和最小的自然数写出同时是2、3、5的倍数的最小三位数是()。

2.选一选。

(1)一个奇数与一个偶数的和是()。

A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数

(2)下列说法正确的是()。

A.是3的倍数的数也是9的倍数 B.所有的质数都是奇数

C.相邻两个自然数的和一定是奇数 D.最小的偶数是2

?【答案】：

??1.(1)2或85

【点拨】这个三位数既是3的倍数又是偶数，偶数说明?里应填0、2、4、6、8,3的倍数应满足各位上的数字之和是3的倍数，即4+6+?=10+?是3的倍数，满足该条件的有2和8;这个数同时是3和5的倍数，5的倍数说明个位上应是0或5,即?里应填0或5,3的倍数应满足各位上的数字之和是3的倍数，即4+6+?=10+?是3的倍数，满足该条件的是5。

(2)26 28 30

【点拨】已知三个连续偶数的，和是84,用84除以3,即可求出中间的偶数，然后分别用中间的偶数减去2、加上2即可求得另外两个偶数。

(3)240

【点拨】最小的质数是2,最小的合数是4.最小的自然数是0。2的倍数个位上的数是0、2、4、6、8;3的倍数各位上的数之和是3的倍数；5的倍数个位上的数是0或5。最小的三位数，百位上应为2,再结合2、3、5的倍数的特征，可知符合题意的数是240。

??2.(1)A

(2)C

【点拨】A中，因为9=3×3,所以是9的倍数的数一定是3的倍数；但是3的倍数的数不一定是9的倍数，如：6是3的倍数，但6不是9的倍数，所以A说法错误。B中，一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数。不是2的倍数的数叫作奇数。质数可能是偶数，如2是质数，并且是偶数，所以B说法错误。C中，相邻的两个自然数必定是一奇一偶或一偶一奇，根据奇数+偶数=奇数，所以C说法正确。D中，根据偶数的定义及特征可知，最小的偶数是0,所以D说法错误。

?举一反三1

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1.填空题

（1）18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。

（2）最小的质数是（），最小的合数是（），既是偶数又是质数的数是（）。

（3）一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（）。

（4）两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（）和（）。

（5）20以内的质数有（）个。

2.判断题

（1）所有的奇数都是质数。（）

（2）一个数的倍数一定比它的因数大。（）

（3）因为21÷3=7，所以21是倍数，3和7是因数。（）

（4）偶数都能被2整除。（）

（5）两个质数的积一定是合数。（）

3.选择题

（1）下面各数中，既是奇数又是合数的是（）。

A.19 B.91 C.90

（2）一个合数至少有（）个因数。

A.2 B.3 C.4

（3）两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）。

A.奇数 B.偶数 C.质数

（4）要使四位数41□5是3的倍数，□里可以填（）。

A.1、4、7 B.2、5、8 C.0、3、6、9

（5）10以内所有质数的和是（）。

A.17 B.18 C.26

知识点②?分解质因数、最大公因数和最小公倍数

??1.一个数既是40的因数，又是40的倍数，这个数是(),把它分解质因数是()。

??2.甲数=2×2×3×5,乙数=2×3×3×5,甲、乙两数的最大公因数是(),最小公倍数是()。

??3.已知两个数的最大公因数是8,最小公倍数是48,其中一个数是16,另一个数是()。

??4.a和b都是正整数，如果a÷b=1……1,那么a和b的最大公因数是();如果4a=b,那么a与b的最小公倍数是()。

?【答案】：

??1.4040=2×2×2×5

【点拨】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以既是40的因数，又是40的倍数的数是40。分解质因数就是把一个合数写成几个质数的乘积形式，一般先从简单的质数，如2,试着分解。