2023年高考全国甲卷数学(文)真题（解析版）.docxVIP

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2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,4},N={2,5}，则NUeUM=()

A.{2,3,5}B.{1,3,4}C.{1,2,4,5}D.

{2,3,4,5}【答案】A【解析】

【分析】利用集合的交并补运算即可得解.

【详解】因为全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,4}，所以eUM={2,3,5}，

又N={2,5}，所以NUeUM={2,3,5}，故选：A.

A.-1B.1C.1-iD.1+i

【答案】C【解析】

【分析】利用复数的四则运算求解即可.

=1-i

故选：C.

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3.已知向量a-=(3,1),=(2,2)，则cosa-+,a-—=()

A.B.C.D.

【答案】B【解析】

分析】利用平面向量模与数量积的坐标表示分别求得a+,a—,a+.a—，从【--(-b-

分析】利用平面向量模与数量积的坐标表示分别求得a+,a—,a+.a—，从

而利用平面向量余弦的运算公式即可得解.

因为，所以

则52+32=1+1==5×1+3×

故选：B.

4.某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织

校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为()

A.B.C.D.

【答案】D【解析】

【分析】利用古典概率的概率公式，结合组合的知识即可得解.

【详解】依题意，从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，总的基本事件有C=6件，其中这2名学生来自不同年级的基本事件有CC=4，

所以这2名学生来自不同年级的概率为.

故选：D.

5.记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a2+a6=10,a4a8=45，则S5=()

A.25B.22C.20D.15

【答案】C【解析】

【分析】方法一：根据题意直接求出等差数列{an}的公差和首项，再根据前n项和公式即可解出；

方法二：根据等差数列的性质求出等差数列{an}的公差，再根据前n项和公式的性质即可

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解出.

【详解】方法一：设等差数列{an}的公差为d，首项为a1，依题意可得，a2+a6=a1+d+a1+5d=