第一单元课题2 第二课时单项式与多项式相乘课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下学期.pptxVIP

4.整式的乘法第1课时单项式与多项式相乘

学习目标1.经历运用同底数幂的乘法和运算律探究单项式乘多项式的过程，进一步体会类比方法的作用，以及乘法分配律在整式乘法中的作用。2.能借助几何图形面积的不同表示形式解释整式乘法的运算法则，发展几何直观。3.能进行简单的整式乘法运算，发展运算能力。

旧知回顾幂的三个运算性质1.同底数幂的乘法：2.幂的乘方：3.积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn4.单项式与单项式相乘的运算法则把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

旧知回顾1.计算（-3x）2·2x的结果是（）A.–9x3 B.9x3 C.–18x3 D.18x32.计算：3a·a2=______.D3a3

新课探究春节期间，小明看了《哪吒2》电影后，想用相框把电影海报或剧照裱起来装饰房间，但他不知道买多大的相框？你能帮他算一算以下这三张图片的面积？abcm

am第一张图片的面积：a·m=ambm第二张图片的面积：b·m=bm解法一(拆分的思想)

cm第三张图片的面积：c·m=cm则三张图的总面积为___________.ma+mb+mc如果把三个图片拼成一个大长方形，则该如何算？

abcm解法二(整体的思想)·大长方形的面积：m·（a·b·c）=？

大长方形的面积：m·（a·b·c）三个小长方形的面积:ma+mb+mc==m(a+b+c)mb+mcma+根据乘法的分配律

操作·交流ab·（abc＋2x），c2·（m＋n-p），（x2y＋xy2）·（-xy)利用乘法的分配律，你能计算以下式子？ab·abc＋ab·2x=a·a·b·b·c＋2abx=a2b2c＋2abx解：原式=利用乘法分配律利用同底数幂相乘

c2·m＋c2·n-c2·p=c2m＋c2n-c2p解：原式=x2y·（-xy）＋xy2·（-xy)=-x2·x·y·y-x·x·y2·y=-x3y2-x2y3解：原式=注意此处不是同类项方法总结：根据乘法分配律,乘以它的每一项．

单项式与多项式的运算法则单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.注意（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.（注意若是同类项，则不是）

2ab(5ab2＋3a2b）=2ab·(__)＋(__)·3a2b=5ab22ab?a2b3-a2b2（?ab2-2ab）·?ab=?ab2·(__)-(__)·?ab=_________.?abxyz10a2b3＋10a3b22n3mn210m2n2＋15m3n-5m2n3填一填5m2n·(2n＋3m-n2)=5m2n·(_)＋5m2n·(__)-5m2n·(_)=2(x＋y2z＋xy2z3)·xyz=2x·()＋2y2z·(__)＋2xy2z3·(__)=2abxyzxyz2x2yz＋2xy3z2＋2x2y3z4

选一选1、计算3x（3x2＋1），正确的是（）A.9x2＋3xB.9x3＋3xC.6x3＋2x2D.6x2＋2x2、计算（-3x＋1）·（-2x）2的结果是（）A.-6x3-2x2B.6x3-2x2C.6x3＋2x2D.-12x3＋4x2BD

1.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·（2a2＋2）=6a6＋6a3()(2)（2x2-3）·3x2=6x4＋9x2()(3)（3x2＋y）·4x2=12x2＋4x2y()(4)（5y3-a）·3y5=15y8-3ay5()××判一判×

计算（1）2x2·（3x2＋xy-y2）（2）6（3a2-2a＋4）·a解：原式=2x2·3x2＋2x2·xy-2x2·y2=6x4＋2x3y-2x2y2解：原式=18a2·a-12a·a＋24·a=18a3-12a2＋24a

例2先化简，再求值：3a(2a2