第1课时代入消元法课件-人教版七年级数学下册.pptx

第十章二元一次方程组第1课时代入消元法10.2消元——解二元一次方程组

学习目标重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.1.通过解决实际问题，结合一元一次方程的解法，掌握代入消元法的意义，发展抽象思维能力和转化迁移思想.2.会用代入法解二元一次方程组，提高解题能力；在解题过程中渗透代入消元法的化归思想.

1.二元一次方程的概念是什么?答：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.答：含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是１，像这样的方程叫做二元一次方程.2.什么叫二元一次方程组的解?

引言：一个苹果和一个梨的质量合计300g,这个苹果的质量加上一个100g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各是多少?x＋y=300①，x＋100=y②.解：设苹果的质量为xg，梨的质量为yg.如何解出该二元一次方程组？

用一个未知数表示另外一个未知数1问题1：你能把方程①改写成含x的形式吗?x＋y=300①，x＋100=y②.问题2：你能把方程②改写成用含y的形式吗?y=300-xx=y-100

练一练1.将以下方程用含x的式子表示y，含y的式子表示x.(1)x-3y=6；(2)x+y=-2；(3)3x+2y=1.?(2)x=-2-y；y=-2-x.?

用代入法解二元一次方程组2问题1：在情境问题里①②两个方程中的x和y所表示的意义一样吗?问题2：把探究点一问题1中所得的式子代入②中得到的方程是什么方程?把y=300-x代入②，得x+100=300-x.一样一元一次方程x＋y=300①，x＋100=y②.

问题3：以上做法达到怎样的目的?消去未知数y，把二元一次方程组转化成一元一次方程.思路点拨：二元一次方程组一元一次方程代入消元追问1：解方程x＋100=300－x的结果是什么?能否由x的值得出y的值?

∠1=∠2x+100=y.(300-x)x+100=300-x①.②x=100y=200将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想.转化∴方程组的解是x+100=yx+y=300，x=100，y=200.总结y=300-x，合作探究

总结解二元一次方程组的基本思路：“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法.归纳总结

x－y=3，3x－8y=14.转化→代入→求解→回代→写解→①②所以这个方程组的解是x=2，y=－1.把y=－1代入③，得x=2.把③代入②，得3(y+3)－8y=14.解：由①，得x=y+3.③注意：检验方程组的解.例1用代入法解方程组解这个方程，得y=－1.思考：把③代入①可以得解吗？典例精析

例2用代入法解方程组3x－5y＝3，2x－y＝16.①②所以这个方程组的解是x＝11，y＝6.把x＝11代入③，得y＝6.把③代入①，得3x－5(2x－16)＝3.解：由②，得y＝2x－16.③解这个方程，得x＝11.典例精析

x+3y=8，①5x+3y=16.②1.解二元一次方程组：解：由①得3y=8－x.③将③代入②得5x+8－x=16.解得x=2.把x=2代入③，得y=2.所以原方程组的解为x=2，y=2.解：由①得x=8－3y.③将③代入②得5(8－3y)+3y=16.解得y=2.把y=2代入③，得x=2.所以原方程组的解为x=2，y=2.练一练

总结代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：转化代入求解回代写解检验由①得

y=300-x③将③代入②x+100=300-x解得x=200x＋y=300①，x＋100=