广东省汕尾市陆丰市2023年中考二模数学试卷（含答案）.docxVIP

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广东省汕尾市陆丰市2023年中考二模数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各数中，属于正数的是（）

A．+（﹣2） B．﹣3的相反数 C．﹣（﹣a） D．3﹣a

2．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）

A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成

C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜

3．《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大、远近皆无害焉，故曰美．”这是古人对于对称美的一种定义，这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致．在下列扬州剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）

A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108

5．下列运算正确的是（）

A．a+a＝a2 B．a2?a3＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）3＝a5

6．有一组从小到大排列的数据：1，3，3，x，6，下列结论中，正确的是（）

A．这组数据可以求出极差 B．这组数据的中位数不能确定

C．这组数据的众数是3 D．这组数据的平均数可能是3

7．关于x的不等式x?23

A．x＞2 B．x＜2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2

8．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝130°，OA＝3，若弦BC∥AO，则AC的长为（）

A．5π12 B．2π3 C．5π6

9．如图，BD为?ABCD的对角线，分别以B，D为圆心，大于12

A．点O为?ABCD的对称中心 B．BE平分∠ABD

C．S△ABE：

10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）

A．监测点A B．监测点B C．监测点C D．监测点D

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．在式子x?2中，x的取值范围是.

12．分解因式m2+6m=

13．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝8，点D是AB边上一点，BD＝5，sin∠DCB=35，则AC

14．如图，某同学准备用一根内半径为5cm的塑料管裁一个引水槽，使槽口宽度AB为8cm，则槽的深度CD为cm．

15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP，连接DP，则DP的最小值是．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．解方程组：3x?2y=7

17．先化简：x2x?1÷（1+1x

18．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P，Q两点，作直线PQ交BC边于点D，交AC于点E，AB＝5，BC＝13，求

19．“小手拉大手，共创文明城”．某校为了解家长对郑州市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示．单位：分）：94，83，90，86，94，88，96，100，89，82，94，82，84，89，88，93.98，94，93，92．整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图．

等级

成绩/分

频数

A

95≤x≤100

a

B

90≤x＜100

8

C

85≤x＜90

5

D

80≤x＜85

4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝，b＝；

（2）若成绩不低于90分为优秀，请估计该校1600名学生中，达到优秀等级的人数；

（3）已知A等级中有2名男生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝﹣6x的图象交于A（﹣1，m），B（n，﹣3）两点，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点C

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据函数的图象，直接写出不等式kx+b≤﹣6x

（3）点P