整式的除法教学设计 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.docxVIP

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分课时教学设计

《1.4整式的除法》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

整式的除法是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；本节要求理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；所以本节的重点是理解整式除法运算的过程.

学习者分析

学生在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础。

教学目标

1.掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则；

2.会运用单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则进行正确计算；

3.经历从特殊到一般的研究路径，感受从特殊到一般、类比以及转化的数学思想；

4.培养独立思考和良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值，培养学生分析、思考能力，发展有条理的表达能力。

教学重点

能运用单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则进行计算并解决问题.

教学难点

能运用单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则进行计算并解决问题.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

1.同底数幂的除法公式：

am÷an=am－n

(a≠0，m，n都是正整数，并且mn).

2.单项式乘以单项式法则：

单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指数作为积的一个因式.

学生活动1：

学生回忆，并积极回答.

活动意图说明：

同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂的除法，才能更好的进行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则，是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融为一体，使之形成完整的知识体系.

环节二：单项式除以单项式

教师活动2：

计算下列各式，说说你的理由。

(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b。

(1)x5y÷x2=x5?2·y

(2)8m2n2÷2m2n=(8÷2)·m2?2·n2?1

(3)a4b2c÷3a2b=(1÷3)·a4?2·b2?1·c

除法是乘法的逆运算。

思考·交流：

如何进行单项式除以单项式的运算？与同伴进行交流。

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

单项式除以单项式的法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

单项式除以单项式的步骤：

1.系数相除的结果作为商的系数；

2.同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式；

3.把只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.

单项式除以单项式的“三注意”：

(1)系数相除作为商的系数，系数包括前面的符号，应先确定商的符号；

(2)含有相同字母的部分按同底数幂的除法法则进行运算，即底数不变，指数相减；

(3)单独在被除式中出现的字母不能漏掉，要连同它的指数直接作为商的一个因式．

学生活动2：

学生进行计算.

学生小组交流，得出单项式除以单项式的运算法则。

活动意图说明：

通过计算，总结得出单项式除以单项式的运算法则，培养学生观察，归纳总结的能力。

环节三：多项式除以单项式

教师活动3：

尝试·思考：

计算下列各式，说说你的理由.

(1)(ad+bd)÷d；(2)(a2b+3ab)÷a；(3)(xy3-2xy)÷xy.

（1）计算（ad+bd）÷d就是相当于求（）·d=ad+bd，

所以（ad+bd）÷d=a+b

又知ad÷d+bd÷d=a+b.

即（ad+bd）÷d=ad÷d+bd÷d=a+b.

同理：（2）(a2b+3ab)÷a=a2b÷a+3ab+3ab

=ab+3b

（3）(xy3-2xy)÷xy=xy3÷xy-2xy÷xy

=y2-2

思考·交流：

如何进行多项式除以单项式的运算？与同伴进行交流。

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.

(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m(m≠0)