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《一元一次不等式（第四课时）》

学习目标1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．

课堂导入上节课我们学习了运用不等式解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立不等式的数学模型解应用题.

新知探究知识点：一元一次不等式的应用例3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？你能从题目中得到哪些信息？

新知探究我们需要分三种情况讨论：(1)累计购物不超过50元；(2)累计购物超过50而不超过100元；(2)累计购物超过100元.例3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？

新知探究购物款在甲商场花费在乙商场花费0x≤5050x≤100x100xx100+0.9(x-100)x50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)例3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？

新知探究你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？(1)当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样.购物款到甲商场花费到乙商场花费0x≤5050x≤100x100xx100+0.9(x-100)x50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)

新知探究购物款到甲商场花费到乙商场花费0x≤5050x≤100x100xx100+0.9(x-100)x50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？(2)当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少.

新知探究(3)当累计购物超过100元时，两个商场都享受购物优惠，需要列不等式求解.你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？购物款到甲商场花费到乙商场花费0x≤5050x≤100x100xx100+0.9(x-100)x50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)

新知探究①若到甲商场购物花费少，则 50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)，解得x150.这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少.购物款到甲商场花费到乙商场花费0x≤5050x≤100x100xx100+0.9(x-100)x50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)

新知探究②若到乙商场购物花费少，则 50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)，解得x150.这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少.购物款到甲商场花费到乙商场花费0x≤5050x≤100x100xx100+0.9(x-100)x50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)

新知探究③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)，解得x=150.这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样.购物款到甲商场花费到乙商场花费0x≤5050x≤100x100xx100+0.9(x-100)x50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)

新知探究现在你能给出一个合理的消费方案了吗？购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．

某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，有两种购票方式：甲旅行社说：“老师买全票，其他人全部半价优惠.”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠.”已知全票价240元.设学生有x名，就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.跟踪训练解：①若240+120x=144x+144，解得x=4，此时两家旅行社收费一样；②若240+120x144x+144，解得x4，此时乙旅行