《二次函数复习课课件》.pptVIP

**习题六：解决实际问题中的二次函数练习：某公司生产一种产品，每件产品的成本为20元，售价为30元。为了扩大销售量，公司决定采取降价促销的方式。经市场调查发现，每件产品每降价1元，每天可多销售10件。如果每天的销售利润为500元，求每件产品的售价应降价多少元？建立模型求解问题得出结论习题总结通过以上习题的练习，相信同学们对二次函数的知识点有了更深入的理解。在解题过程中，要注意审题，选择合适的方法，认真计算，并进行检验。希望同学们在未来的学习中，能够熟练运用二次函数解决各类数学问题。1审题2选择方法3认真计算4进行检验二次函数知识要点梳理本节课我们复习了二次函数的知识要点，包括：定义、图像、性质、应用等。希望同学们能够牢固掌握这些知识点，并灵活运用到解题中。复习要点：1.二次函数的定义2.二次函数的图像3.二次函数的性质4.二次函数的应用定义1图像2性质3应用4二次函数基本概念二次函数的基本概念包括：定义、一般形式、系数的意义等。掌握这些基本概念，是理解和应用二次函数的基础。主要概念：1.定义：形如f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的函数2.一般形式：ax2+bx+c3.系数a的意义：决定抛物线的开口方向和大小4.系数b的意义：影响抛物线的对称轴位置5.系数c的意义：抛物线与y轴的交点定义一般形式系数的意义一元二次方程一元二次方程是形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程。求解一元二次方程的方法有：直接开平方法、配方法、公式法等。求解方法：1.直接开平方法：适用于(x+m)2=n(n≥0)的形式2.配方法：将方程转化为(x+m)2=n的形式3.公式法：x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)直接开平方法配方法公式法二次函数的图像特征二次函数的图像是一条抛物线。抛物线的特征包括：开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点等。图像特征：1.开口方向：由a的符号决定2.对称轴：直线x=-b/(2a)3.顶点坐标：(-b/(2a),f(-b/(2a)))4.与y轴的交点：(0,c)5.与x轴的交点：方程ax2+bx+c=0的根1开口方向2对称轴3顶点坐标4与坐标轴的交点二次函数的性质二次函数具有一些重要的性质，包括：对称性、顶点性、单调性等。掌握这些性质，可以更好地理解和应用二次函数。重要性质：1.对称性：关于对称轴对称2.顶点性：顶点是最高点或最低点3.单调性：在对称轴两侧具有不同的单调性4.最大值或最小值：当a0时，有最小值；当a0时，有最大值对称性顶点性单调性最大值或最小值二次函数的应用二次函数在实际生活中有很多应用，例如：优化问题、物理运动、经济模型等。通过建立二次函数模型，可以解决很多实际问题。常见应用：1.优化问题：求最大值或最小值2.物理运动：抛物线运动3.经济模型：利润最大化、成本最小化等优化问题物理运动经济模型复习与总结通过本次复习，我们系统回顾了二次函数的相关知识点，包括：定义、图像、性质、应用等。希望同学们能够牢固掌握这些知识点，并灵活运用到解题中。在未来的学习中，继续努力，不断提升自己的数学能力！1应用2性质3图像4定义***********************二次函数复习课件欢迎来到二次函数复习课件！本课件旨在帮助大家系统回顾和掌握二次函数的相关知识点，通过概念讲解、例题分析和习题练习，提升解题能力和应试技巧。我们将从基本概念出发，逐步深入到图像性质、应用问题等多个方面，力求使大家对二次函数有更全面、更深刻的理解。希望通过本次复习，同学们能够熟练运用二次函数解决各类数学问题，为未来的学习打下坚实的基础。二次函数概念回顾二次函数是形如f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的函数，其中a、b和c是常数。这里的a决定了抛物线的开口方向和大小，b影响抛物线的对称轴位置，c则是抛物线与y轴的交点。理解这些参数对于掌握二次函数的性质至关重要。深入理解二次函数的定义，可以帮助我们更好地理解其图像和性质，并为解决实际问题打下基础。务必记住a≠0这一前提条件，这是二次函数区别于一次函数的关键。定义形如f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的函数a的作用决定