第一章整式的乘除单元测试 2024—2025学年北师大版数学七年级下册.docxVIP

第一章整式的乘除单元测试北师大版2024—2025学年七年级下册

总分：120分时间：90分钟

姓名：________班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号

1

3

4

5

6

7

8

答案

1．国际学术期刊《自然》在2024年5月30日发表了我国生物专家朱家鹏教授及其团队研究成果，团队突破“蛋白质纯化”这一传统概念，直接对线粒体成像，获得了迄今为止最清晰、最接近真实生理状态的线粒体原位膜蛋白高分辨率三维解析结构，局部分辨率最高达0.00000000018米，其中0.00000000018用科学记数法表示为（）

A．1.8×10﹣9 B．0.18×10﹣10

C．18×10 D．1.8×10﹣10

2．对于下列整式：①a2﹣2a+1，②m2+m+1，③16b2?2b+116，④4x2?xy+14y2；

A．4 B．3 C．2 D．1

3．如果（x+b）（ax﹣1）展开后不含x的一次项，且常数项为﹣2，那么ab的值为（）

A．14 B．4 C．0

4．已知am＝5，an＝7，则a2m﹣n的值为（）

A．3 B．18 C．107 D．

5．如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（）

A．x2﹣a2＝（x﹣a）（x+a） B．x2+2ax＝x（x+2a）

C．（x+a）2﹣a2＝x（x+2a） D．（x+a）2﹣x2＝a（a+2x）

6．已知a＝313，b＝96，c＝275，则a、b、c的大小关系为（）

A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b

7．若多项式x2+（k﹣3）xy+y2是完全平方式，则k的值为（）

A．±2 B．4 C．2 D．5或1

8．学习乘法公式后，小明所在的学习小组为了加强对公式的理解，编了一个小游戏，游戏规则如下：第一次操作：把整式（x﹣2y）2与（x﹣y）2的差记为F1，第二次操作：把整式（x﹣3y）2与（x﹣2y）2的差记为F2，第三次操作：F3＝F1+F2，第四次操作：把整式（x﹣4y）2与（x﹣3y）2的差记为F4，…，以此类推，k为正整数，第3k次操作：F3k＝F3k﹣2+F3k﹣1.下列说法：

①当x＝1，y＝﹣1时，F1+F2+…+F6＝64；

②不论x，y为何整数，F3k

③若F2023的值为奇数，则F2024的值必然也是奇数；

④若y为奇数，且k＞3，从Fk开始的连续k个整式的和记为Gk，则Gk，Gk+1，Gk+2三个整式的值中可能有2个奇数．

其中正确的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．计算：42025×（﹣0.25）2024＝．

10．已知a﹣b＝5，ab＝2，则a2+b2＝．

11．若a2+2b2＝4，则3a（a+b）﹣（a﹣b）（a+4b）的值为．

12．小亮在计算（5m+2n）（5m﹣2n）+（3m+2n）2﹣3m（11m+4n）的值时，把n的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的n的值代入计算，其结果也是25．为了探究明白，她又把n＝2024代入，结果还是25．则m的值为．

三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．计算：

（1）x5y2÷x﹣（﹣2x）3?xy2；

（2）a（a+2）﹣（1+a）（a﹣1）．

14．先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷y，其中x＝1，y＝﹣2．

15．计算：

（1）(1

（2）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，求xy与x2+y2的值．

16．如图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）．

（1）将图1阴影部分的面积记为S1，图2的面积记为S2，若用含a、b的代数式表示S1和S2，则S1＝，S2＝；

（2）请你判断S1与S2之间的大小关系：S1S2（填“＞”、“＜”或“＝”），并写出关于a，b的一个等式；

（3）利用（2）中的结论，求20252﹣20242的值．

17．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形空地修建雕像，其余部分铺设草坪（阴影部分）．

（1）求草坪的面积是多少平方米？（用含a、b的代数式表示）

（2）若a、b满足（x+2）（x+3）＝x2+ax+b时，草坪的