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考研数学三十六技150分力

概率统计篇

数学科学系主讲

记号

~服从;:=记为；iid独立同分布；

df分布函数；pdf分布密度函数；rv随量；rv随机向量；

B(n,p)二项分布；P(λ)Poisson分布；Ge(p)几何分布;Ex(λ)指数分布；

U(a,b)均匀分布；N(2

μ,σ)正态分布。

(01-4-1(4)):2001年第4套考研题第1(4)题;(01-4-11[8]):2001年第4套第11题,占8分;

【..】:参考例题与练“答案”中为相应的答案。

axb

⎧1

IabIx

(,):(a,b)()⎨0其它

⎩

＊基本概念与基本概率的考查要点

一、填空题(本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上.)

（5）设P(A)=0.4,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8.则P(B|A)=

（6）已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱中仅装

有3件合格品.从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,则从乙箱中任取一件产品是次品的概率=

【知识点讲评】

最活跃的概率、应用特点和作用

1)（逆）2)（加法）可加性与一般加法

和概率的常用n=2n=3的情形

条件概率及有关(乘法、全概率与Bayes)

3)（条件概率）4)（乘法）5)（全概率）

6)（Bayes贝叶斯）7)PA也是概率

两个注:1)运算的性质;2)P(AB)与P(A|B);

Pólya模型及其作用

例1.1（Pólya）于有r个红球、b个黑球的袋中，随机取一球，记下颜色后，放回，并加进c个

同色球.如此共取n次.问第n次取出红球的概率pn.

【(97-1-1(5))袋中有50个乒乓球,其中20个黄球,30个白球.今有两人依次随机地从袋

中各取一球,取后不放回,问第二人取得黄球的概率是_________.】

【例设有n个袋子,各装红球r只,黑球h只及白球w只.今从第1个袋子随机取一球,放

入第2个袋子,再从第2个袋子再随机取一球,放入第3个袋子,如此继续.令

1,当第次取出红球1,当第次取出白球,

⎧k⎧k

,1,2,...

R⎨W⎨kn