典中点课件秋上册数学北师版章一次函数全章考点整合应用.pptx

BS版八年级上;4;提示：点击进入习题;1．两个变量之间存在的关系式是y2＝x＋1(其中x是非负整数)，y是不是x的函数？如果变为用含y的代数式表示x的形式，x是不是y的函数？请说明原因．;解：在y2＝x＋1中，当x的值是0时，y的值为±1，此时y的值有两个，并不是唯一确定的，因此y不是x的函数．

x是y的函数．理由：y2＝x＋1变形为x＝y2－1后，对于y的每一个值，另一个变量x都有唯一确定的值与其对应，因此x是y的函数．;解：x为一切实数．;3．y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)，当m，n为何值时，y是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？;4．【2019?广元】如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D.设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为();5．【中考?阜新】对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是()

A．当0k1时，函数图象经过第一、二、三象限

B．当k0时，y随x的增大而减小

C．当k1时，函数图象一定交于y轴的负半轴

D．函数图象一定经过点(－1，－2);A;A;8．已知一次函数的表达式是y＝(k－2)x＋12－3k.

(1)当图象与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值随着自变量的增大而变化的趋势；;(2)如果函数值随着自变量的增大而增大，且函数图象与y轴的交点位于原点上方，确定满足条件的正整数k的值．;解：一次函数：①②⑤⑥；

正比例函数：②⑤.;10．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B.;(1)求一次函数的表达式；;(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；;(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．;(1)点B，C的坐标；;(2)△ABC的面积．;12．如图，一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点A(3，4)，且一次函数的图象与y轴相交于点B(0，－5)．求：;(1)这两个函数的表达式；;(2)△AOB的面积．;13．【中考?河南】某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．;(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数表达式；;(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；;解：把x＝0代入y＝10x＋150，得y＝150.

所以A(0，150)．

由20x＝10x＋150，可得x＝15，代入y＝20x，得y＝300.

所以B(15，300)．

把y＝600代入y＝10x＋150，得x＝45.

所以C(45，600)．;(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．;当15x45时，选择购买银卡更合算；

当x＝45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；

当x45时，选择购买金卡更合算．;14．为改善生态环境、防止水土流失，某村计划在河堤坡面种植白杨树，现有甲、乙两家林场可提供相同质量的白杨树苗，其具体销售方案如下：;5900;(2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数表达式；;(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？;当x2000时，y甲＝3.8x＋200，y乙＝3.6x＋800，

当y甲＝y乙时，3.8x＋200＝3.6x＋800，

解得x＝3000，所以当x＝3000时，到两家林场购买所需费用一样；

画出y甲，y乙的函数图象，可知当x＜3000时，y甲＜y乙；;当x＞3000时，y甲＞y乙．

综上所述，当0≤x≤1000或x＝3000时，到两家林场购买所需费用一样；

当1000x3000时，到甲林场购买合算；

当x3000时，到乙林场购买合算．