2025年中考数学总复习第一部分考点梳理第四章三角形第17讲相似三角形.pptx

第一部分系统复习成绩基石第四章三角形第17讲相似三角形

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考点一比例线段?

（1）判断四条线段是否成比例，只要将四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比是否等于后两条线段的比；还可以看最短的线段与最长线段的积是否等于中间两线段的积.（2）一条线段有两个黄金分割点.

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考点二比例的性质（10年1考）??????

考点三平行线分线段成比例（10年3考）文字描述图形几何语言基本事实两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例___________________________________推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得到的对应线段成比例_____________________________________________

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考点四相似三角形的性质与判定（10年12考）性质性质1相似三角形的对应边①________，对应角②______性质2相似三角形的对应边上的高的比、对应边上的中线的比、对应角的平分线的比都等于③________性质3相似三角形的周长比等于④________，相似三角形的面积比等于⑤______________成比例相等相似比相似比相似比的平方

判定预备定理平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形⑥______判定1⑦______分别相等的两个三角形相似判定2两边⑧________且夹角⑨______的两个三角形相似判定3三边⑩________的两个三角形相似直角三角形的特殊判定若一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似相似两角成比例相等成比例续表

判定三角形相似的常用方法①有平行线，则找等角，证相似；②有一对等角，则找另一对等角或该角的两边对应成比例；③两边对应成比例，则找夹角相等；④直角三角形，则找一对锐角相等或斜边、直角边对应成比例；⑤等腰三角形，则找顶角相等或底角相等或底和腰对应成比例.

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6.下列三角形中相似的是：______________相似，______________相似，_____________________相似.（1）与（6）（2）与（4）（3）与（5）与（7）

考点五相似多边形定义对应边成比例，对应角相等的两个多边形相似性质（1）对应边①________，对应角②______；（2）对应对角线的比、周长的比等于③________；（3）面积比等于④______________成比例相等相似比相似比的平方?49?

考点六位似图形定义两个相似图形，如果对应点的连线交于①________，对应边平行或在同一直线上，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做②__________，这时的相似比又称为③________性质（1）任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于④________；（2）任意一组对应点所在直线都相交于一点；（3）对应边互相平行或在一条直线上；（4）位似图形是特殊的相似图形，具有相似图形的所有性质画位似图形的步骤（1）确定⑤__________；（2）连接原图形中关键点与位似中心；（3）按相似比进行取点；（4）顺次连接各点，所得到的图形就是所求的图形同一点位似中心位似比相似比位似中心

??位似?24

平行线分线段成比例（10年3考）第1题图?C?

第2题图?10?1.5

相似三角形的性质与判定（10年12考）?B?

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??等腰直角三角形?

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第8题图?D?

第9题图?D?

10.（2024连云港中考）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为()DA.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁

??第11题图

第12题图?20