四年级数学上册第4单元运算律第4节乘法结合律教案北师大版.docVIP

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第4节乘法结合律

教材第54～55页的内容。

1．经验乘法结合律的探究过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培育发觉问题和提出问题的实力，积累数学活动阅历。

2．能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。

重点：引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

难点：乘法结合律的推导过程。

多媒体课件、练习纸。

投影出示教材第54页主题图中的两组算式：

(2×4)×32×(4×3)

＝8×3＝2×12

＝24＝24

(7×4)×257×(4×25)

＝28×25＝7×100

＝700＝700

(2×4)×3＝2×(4×3)

(7×4)×25＝7×(4×25)

请同学们视察出示的式子，你能写一组这样的算式吗？你发觉了什么？

学生独立视察思索，写一组这样的算式。指名学生板演。

导入新课：同学们通过细致视察，仿照式子也写出了一组这样的算式，但为什么算式间会有这样的联系，这节课我们再来相识一种有关乘法的运算定律，就是乘法结合律。

1．视察概括。

师：视察上面的算式，说说你有哪些发觉。

生1：每组中都是相同的三个因数相乘，而且都有小括号。

生2：每个算式加上小括号后，就变更了运算依次，可以先把前两个因数相乘，再乘第三个因数；也可以先把后两个因数相乘，再乘第一个因数。

生3：不论是先算前两个数相乘还是先算后两个数相乘，它们的结果都不变。

师：假如用a、b、c代表三个数，你能写出上面发觉的规律吗？

学生独立思索，试写，然后小组内沟通，统一答案，汇报。

板书：(a×b)×c＝a×(b×c)

2．举例巩固。

师：你能利用生活中的事例说明乘法结合律吗？

学生自由思索，自编题，自解答后，集体汇报，全班订正。(多人说)

设计意图：有关乘法结合律的详细应用，在生活中，似乎不太简单被发觉。老师可以出示教材第54页中的正方体个数和有多少瓶饮料的两个题，做题前，仍要督促学生先视察，找寻已知条件中所隐藏的关系，帮助学生建立应用题中有几种关系就有几种算法的意识，再通过解答，明确每步所求的是什么，最终视察两种方法的算式，就会发觉其中隐藏着乘法结合律的身影，进一步验证了乘法结合律的正确性。

3．活用定律。

师：学习乘法结合律，可以给我们的计算带来哪些便利呢？

出示：125×9×8

请同学们做题前，先细致视察数字，看看你发觉了什么？

生：我发觉125和8相乘正好等于1000。

师：很好，那请同学们试做这道题。

找同学板演，集体订正。

找同学讲一讲，你是怎样想的？为什么这么做？依据什么？

师总结简算方法：在做连乘法计算题时，和以往一样，也要先视察，看看哪两个数相乘能凑成整十、整百、整千数，就可以运用乘法交换律和乘法结合律，变更它们的运算依次，这样计算起来就简单多了。

设计意图：通过一道简算题，在老师督促学生细致视察下，运用乘法运算定律，使计算起来更简便。这部分内容是在学生学过加法结合律的基础上进行教学的，信任学生有了前节课学习的阅历，很快就能发觉本节课的学问点与上节课的差别只在于运算符号不同，其他完全相同。所以在做题中老师可以适当放手，让学生大胆独立试做。

1．教材第55页练一练第2题。

2．教材第55页练一练第4题。

3．教材第55页练一练第5题。

1．说说这节课你有哪些收获。

2．在应用这部分学问时有哪些须要提示大家留意的？

乘法结合律

(2×4)×3＝2×(4×3)

(7×4)×25＝7×(4×25)

125×9×8＝(125×8)×9

探究数学的规律是有一个过程的，对这个过程的相识并不是老师传授的，而是须要学生自己体验、感受的。学生对已有的体验与感受刚好进行梳理，是提高探究实力的重要一环。当学生已经概括出乘法的结合律后，老师可以不用马上组织学生进行相关内容的练习，而是询问学生：“请大家想一想，我们是怎样发觉乘法结合律的呢？”通过学生的反思，引出老师最终的概括。虽然，学生要真正理解老师所做的概括还须要大量的体验，但信任经验多次这样的过程，学生就能体会到探究的基本步骤。