从实际问题到方程课件华东师大版数学七年级下册.pptx

第5章一元一次方程5.1从实际问题到方程（华东师大版·七年级下）

学习目标1.理解方程的概念，会识别方程.2.会运用“代入法”，会判断一个数是不是方程的解.3.通过对实际问题的分析，会寻找问题中的等量关系，并用方程表示等量关系.

01新课学习Sometimes,thesmallestthingstakeupthemostroominyourheart.Thesmallestthingstakeupthemostroominyourheart.

复习巩固某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?(328-64)÷44=6（辆）我们小学还学过什么方法来解决这个问题呢?列方程设需租用44座的客车x辆。44x+66=328

探究新知同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍?解法1(尝试—检验)同学们的年龄张老师的年龄检验经过1年经过2年经过3年14461547164814×3=4215×3=4516×3=48请用不同的方法解决此问题；

探究新知同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍?解法2(尝试—列算式)张老师与同学们的年龄差是不变的.年龄差:45-13=32(岁).张老师的年龄是同学们年龄的3倍时，他们的年龄差应该是同学们年龄的2倍.同学们的年龄：(45-13)÷2=32÷2=16(岁).要求的年数：16-13=3.你会列方程解决这个问题?请用不同的方法解决此问题；

探究新知同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍?请用不同的方法解决此问题；经过x年，老师的年龄是______岁，同学们的年龄是______岁.(45+x)(13+x)老师的年龄=3×(同学们的年龄)45+x=3×(13+x)

试一试经过x年，老师的年龄是______岁，同学们的年龄是______岁.(55+x)(13+x)老师的年龄=3×(同学们的年龄)55+x=3×(13+x)同学们今年的年龄是13岁，班主任李老师今年的年龄是55岁，经过几年李老师的年龄是同学们年龄的3倍?

1.学校运动队沿校园周边的步道晨跑，甲、乙两队员同时出发，跑完一圈乙比甲多用1min.已知甲、乙队员跑步的平均速度分别是4m/s、3.5m/s.这一圈步道有多长？练一练解：设步道一圈的长为xm.乙所用的时间＝甲所用的时间＋1min??

45+x=3×(13+x)含有未知数的等式，叫做方程.44x+66=328未知数都是用字母表示.字母不一定都是x.含有“=”?

练一练2.下列式子中，是方程的有()?A.4个B.5个C.6个D.7个A√√√√

探究新知45+x=3×(13+x)这个方程不像导入中的方程那么容易求解，怎么办呢?刚才不用方程的分析方法可以启发我们:只要将x=1，2，3，······代入方程的左右两边，能使方程左、右两边相等的数就是方程的解.所以x=3是方程的解.

能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.求方程的解的过程，叫做解方程.如何判断一个数值是不是方程的解?①将数值代入方程左边计算；②将数值代入方程右边计算；③若左边=右边，则是方程的解；反之，则不是.

练一练3.以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.（1）6x+2=14(0，1，2，3)（2）9x-3=15(1，2，3，4)（3）10=3x+1(0，1，2，3)（4）39-6x=21(2，3，4，5)（5）2x-4=12(4，8，12)（6）55=22+11x(1，2，3，4)

练一练4.根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？解：设小明答对了x道题.由题意，得5x-3(20-x)＝68

练一练4.根据下列问题，设未知数，列出方程：（2）甲班有学生50人，乙班有学生36人，要使甲、乙两班人数相等，应如何调动？解：设甲班调动x人去乙班，由题意，得50-x＝36＋x甲班现在有（50-x）人，乙班现在有（36+x）人.

练一练4.根据下列问题，设未知数，列出方程：（3）小明父亲今年42岁，比小明年龄的4倍少10岁，则小明今年几岁？解：设小明今年x岁.由题意，得42＝4x－10

练一练4.根据下列问题，设未知数，列出方程：（4）小赵为班级买三副羽毛球拍，支付了50元，找回3.5元，每副羽毛球拍的价格是多少元？解：设每副