平方差公式课时认识.pptx

第1章整式的乘除;知识点?平方差公式

1．下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是()

A．(a－nb)(nb－2)B．(－1－a)(a＋1)

C．(－2m＋n)(－2m－n)D．(ax＋b)(a－bx)

2．计算(－3a＋2b)(－3a－2b)的结果是()

A．9a2－4b2B．－9a2－4b2

C．4b2－9a2D．9a2＋4b2;3．下列各式中，计算正确的是()

A．(x－2)(2＋x)＝x2－2

B．(x＋2)(3x－2)＝3x2－4

C．(ab－c)(ab＋c)＝a2b2－c2

D．(－x－y)(x＋y)＝x2－y2

4．如果(2x＋3y)M＝9y2－4x2，那么M表示的式子为()

A.2x＋3yB．2x－3y

C．－2x－3yD．－2x＋3y;B;7．计算(m－1)(m＋1)(m2＋1)(m4＋1)的结果为()

A．m16－1B．m16＋1C．m8－1D．m8＋1

8．已知m2－n2＝4，那么(m＋n)2(m－n)2的结果是()

A．4B．8C．16D．32

9．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪的面积与原来正方形草坪的面积相比()

A．增加了6m2B．增加了9m2

C．减少了9m2D．保持不变;10．下列各式中，计算结果正确的是()

A．(x＋y)(－x－y)＝x2－y2

B．(2x2－y)(2x2＋y)＝2x4－y2

C．(－x－3y)(－x＋3y)＝－x2－9y2

D．(x2－y3)(x2＋y3)＝x4－y6

11．对于任意正整数n，能整除(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的整数是()

A．3B．6C．9D．10

12．计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)的结果为()

A．232B．264C．232－1D．264－1

13．已知a＋b＝3，则a2－b2＋6b的值为()

A．6B．9C．12D．15;14．将图中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，

你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_______________．;解：原式＝5x2－5y2;16．先阅读例题的解答过程，再解答下面的问题．

例：用简便方法计算195×205.

解：195×205＝(200－5)(200＋5)第①步

＝2002－52第②步

＝39975

(1)在例题的求解过程中，第②步变形的依据是

__________________；

(2)用简便方法计算：9×11×101.

解：9×11×101＝(10－1)(10＋1)×101＝(100－1)×101＝(100－1)(100＋1)＝10000－1＝9999;17．先化简，再求值：

(3x2－2y2)(－2y2－3x2)＋3(x2－y2)(x2＋y2)，其中x＝1，y＝－2.

解：化简得原式＝－6x4＋y4，当x＝1，y＝－2时，原式＝10;18．小明??一个底为正方形，高为m的无盖纸盒展开，其表面展开图如图①所示，测得其边长为n.

(1)请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S1；

(2)将阴影部分拼成一个长方形(如图②所示)，这个长方形的长和宽分别是多少？面积S2是多少？

(3)比较(1)，(2)的结果，你得出什么结论？(用含m，n的代数式表示)

解：(1)S1＝n2－4m2(2)长是n＋2m，宽是n－2m，S2＝(n＋2m)(n－2m)(3)(n＋2m)(n－2m)＝n2－4m2;知识技能：

平方差公式的左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数；右边的结果是左边乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方．

易错提示：

计算过程中要分清相同项和相反项，并注意符号的处理．